電験１種過去問【2022年電力管理問2】

2022年12月1日2024年9月3日

【送電】四端子定数を用いたフェランチ効果の検討、π形等価回路《計算問題》

　図に示す電源，変圧器，架空送電線から構成される三相が平衡した電力系統を対象として，四端子定数を用いてフェランチ効果の検討を行う。送電線は公称電圧 500 kV，こう長 200 km の二回線送電線とし，その直列リアクタンスは 0.50 Ω/km，並列サセプタンスは 2.0 μS/km (ともに正相に対する一回線値) とする。また変圧器は容量 500MV･A で，漏れリアクタンスは 15％ (自己容量基準) とする。ここで，上記以外のインピーダンス等は全て無視する。

(1)二回線送電線の π 形等価回路を示し，回路中の直列インピーダンス，並列アドミタンスを単位法で記せ。ここで，基準容量は1000MV･Aとし，基準電圧は線路の公称電圧とする。
小問(2)以降の計算は全て単位法で行う。
(2)送電線の送電端の電圧 \(\dot{V}_1\) ，電流 \(\dot{I}_1\) をそれぞれ受電端の電圧 \(\dot{V}_2\) ，電流 \(\dot{I}_2\) で表す式を導出せよ。ここに \(\dot{I}_1\) ， \(\dot{I}_2\) は二回線合計の電流であり，その向きは図示のとおりとする。
(3)電源の端子電圧 \(\dot{V}_0\) ，電流 \(\dot{I}_0\) をそれぞれ \(\dot{V}_1\) ， \(\dot{I}_1\) で表す式を導出せよ。ここに \(\dot{I}_0\) の向きは図に示すとおりとする。
(4)送電線を無負荷( \(\dot{I}_2\) =0 )とするとき，送電線の受電端電圧の大きさ| \(\dot{V}_2\) |を求め
よ。なお電源の端子電圧の大きさ| \(\dot{V}_0\) |は 1.05p.u.とする。