電験３種過去問【2021年理論 問6】

解答

（２）

解説

t[s]<t₁

時刻t=t₁[s]より前の状態では、両スイッチは閉じており、スイッチで短絡される二つの抵抗（R₂、R₃）は単なる導体（抵抗０Ω）と考えられる。

つまり直流安定化電源につながっているのはR₁=0.1Ωのみとなる。このとき、電源は電流I=100Aの定電流モードを維持しているので、抵抗R₁にかかる電圧V_R1(t=0)は、

$\displaystyle V_{R1(t=0)}=I\times R_1=100\times 0.1=10\text{[V]}$

このとき、V_R1(t=0)は、直流安定化電源の上限値20Vを超えていないので、電流I=100Aを維持できる。

t₁≦t[s]<t₂

次に、時刻t=t₁[s]以降では、スイッチSW₁が開く。このとき、スイッチSW₂で短絡されたままの抵抗R₃は単なる導体（抵抗０Ω）と考えられる。

この状態で、直流安定化電源につながっているのはR₁=0.1ΩとR₂=0.1Ωの直列抵抗のみとなる。電源は電流I=100Aの定電流モードを維持しているので、抵抗R₁と抵抗R₂にかかる電圧V_R12(t=t1)は、

$\displaystyle V_{R12(t=t1)}=I\times (R_1+R_2)=100\times (0.1+0.1)=20\text{[V]}$

このとき、V_R12(t=t1)は、直流安定化電源の上限値20Vを超えていないので、電流I=100Aを維持できる。

t[s]≧t₂

最後に、時刻t=t₂[s]以降では、スイッチSW₁に続いてスイッチSW₂が開く。

この状態で、直流安定化電源につながっているのはR₁=0.1ΩとR₂=0.1ΩとR₃=0.8Ωの三つの直列抵抗となる。電源は電流I=100Aの定電流モードを維持すると、抵抗R₁、抵抗R₂及び抵抗R₃にかかる電圧V_R123(t=t2)は、

$\displaystyle V_{R123(t=t2)}=I\times (R_1+R_2+R_3)=100\times (0.1+0.1+0.8)=100\text{[V]}$

定電流I＝100[A]を維持できたとすると、V_R123(t=t2)は100[V]となるが、これは直流安定化電源の上限値20Vを超えるため、電流I=100Aは実際には維持できない。

定電流モードを維持できず、直流安定化電源が定電圧モードの上限値20[V]を出力していると考えると、この回路に流れる電流I_R123[A]は

$\displaystyle I_{R123}=\frac{V}{(R_1+R_2+R_3)}=\frac{20}{(0.1+0.1+0.8)}=20\text{[A]}$

以上より、

時刻t=t₁[s]より前の状態では、I=100[A]

時刻t=t₁[s]以降では、I=100[A]

時刻t=t₂[s]以降では、I=20[A]

の電流が流れる。