電験２種過去問【2021年機械制御 問4】
【自動制御】古典制御、振動判別、安定判別《計算問題》
図に示すフィードバック制御系について、次の問に答えよ。ここで、R(s) は目標値、 E(s) は制御偏差、Y(s) は制御量であり、K > 0 とする。
（1）開ループ伝達関数\(\displaystyle G(s)=\frac{Y(s)}{E(s)}\)を求めよ。
（2）閉ループ伝達関数\(\displaystyle W(s)=\frac{Y(s)}{R(s)}\)を求めよ。
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解答
公式標準解答
解説
古典制御からの出題です。二種では古典制御からの出題が多いです。類題の多い出題であるので、実力を試すのによい問題です。(3)について、判別式は出題が少ないので難しいと思います。
標準解答の補足
（3）判別式Dにより振動判別できる。
特性方程式 F(s)=s²+as+b=0 において
解の公式より\(s=\frac{-a±\sqrt{a^2-4b}}{2}\)
したがって、特性方程式の判別式
D=a²-4b<0のとき、特性根は複素共役複となり、制御系は振動する。
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