電験３種過去問【2021年理論 問2】

解答

（３）

解説

　クーロンの法則より、距離ｒ[ｍ]離れた電荷Q₁[C]及び電荷Q₂[C]に互いに作用する静電力F[N]は

\(\displaystyle F=\frac{1}{4\pi ε_0 ε_s}\times \frac{Q_1 Q_2}{r^2}\text{[N]}\)

で与えられる。

ε₀は真空中の誘電率であり、比誘電率ε_sは真空では１となる。

真空中（ε_s=1）では、静電力F₁[N]は

\(\displaystyle F_1=\frac{1}{4\pi ε_0}\times \frac{Q_1 Q_2}{r^2}\text{[N]}\)

絶縁体中（ε_s=2）では、静電力F₂[N]は

\(\displaystyle F_2=\frac{1}{8\pi ε_0}\times \frac{Q_1 Q_2}{r^2}
\\ \displaystyle =\frac{1}{2}\times \frac{1}{4\pi ε_0}\times \frac{Q_1 Q_2}{r^2}
\\ \displaystyle =\frac{1}{2}F_1\text{[N]}\)

したがって、静電力の大きさは\(\displaystyle \frac{1}{2}\)倍になる。

静電力の向きは、電荷Q₁及びQ₂が変化しないことから、変わらない。