電験３種過去問【2020年理論 問7】

解答

（１）

解説

　テブナンの定理を用いて解く。テブナンの定理は複雑な回路網中の、任意の点に流れる電流を求めるのに適している。知りたい電流が流れる点を回路から切り離し、その間の等価電源V0を求める。また電源を短絡した状態で回路側の等価抵抗R0を求める。

　まず、題意より、８Ωの抵抗を回路網から切り離した状態（スイッチSを開した状態）での等価電源V₀[V]は１Vである。

　次に、等価抵抗R₀[Ω]は、電源5Vを短絡すると、1Ωと4Ωの並列抵抗と、2Ωと3Ωの並列抵抗が、直列に接続されたものになるので、和分の積を使って合成抵抗を求めると

　R₀=1×4/(1+4)+2×3/(2+3)＝10/5＝2[Ω]

　テブナンの定理を用いれば、等価電源V₀[V]と等価抵抗R₀[Ω]に、抵抗R＝8[Ω]を接続したときの電流I[A]は

　I=V₀/(R₀+R)＝1/(2+8)＝0.1[A]となる。