電験3種過去問【2019年理論 問4】

【電磁気】環状鉄心の透磁率《計算問題》

 図のように、磁路の長さl=0.2m、断面積S=1×10-4m2の環状鉄心に巻数N=8000の銅線を巻いたコイルがある。このコイルに直流電流I=0.1Aを流したとき、鉄心中の磁束密度はB=1.28Tであった。このときの鉄心の透磁率μの値[H/m]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
 ただし、コイルによって作られる磁束は、鉄心中を一様に通り、鉄心の外部に漏れないものとする。

(1)1.6×10-4 (2)2.0×10-4 (3)2.4×10-4 (4)2.8×10-4 (5)3.2×10-4
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解答

(5)

解説

 磁気回路に関する問題。起磁力F=NI[A](N:巻数、I:電流[A])、磁気抵抗R=l/(μS)[A/Wb](l:磁路の長さ[m]、S:磁路の断面積[m2])である。

 題意より、起磁力F=8000×0.1=800[A]、磁気抵抗R=0.2/(μ×10-4)[A/Wb]となる。磁気回路中の磁束φ=F/R[Wb]であるので、

 φ=800/{0.2/(μ×10-4)}=0.4μ[Wb]

 ここで、磁束密度B=φ/S[Wb/m2]=1.28[T]であるので、

 1.28=0.4μ/(1×10-4)

 ∴μ=1.28×10-4/0.4=3.2×10-4[H/m]