電験3種過去問【2019年理論 問3】

【電磁気】磁化特性に関する知識《空所問題》

 図は積層した電磁鋼板の鉄心の磁化特性(ヒステリシスループ)を示す。図中のB[T]及びH[A/m]はそれぞれ磁束密度及び磁界の強さを表す。この鉄心にコイルを巻きリアクトルを製作し、商用交流電源に接続した。実効値がV[V]の電源電圧を印加すると図中に矢印で示す軌跡が確認された。コイルの電流が最大のときの点は【(ア)】である。次に、電源電圧実効値が一定に保たれたまま、周波数がやや低下したとき、ヒステリシスループの面積は【(イ)】。一方、周波数が一定で、電源電圧実効値が低下したとき、ヒステリシスループの面積は【(イ)】。最後に、コイル電流実効値が一定で、周波数がやや低下したとき、ヒステリシスループの面積は【(エ)】。

 上記の記述中の空白個所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを(1)~(5)のうちから一つ選べ。

  (ア) (イ) (ウ) (エ)
(1) 1 大きくなる 小さくなる 大きくなる
(2) 2 大きくなる 小さくなる あまり変わらない
(3) 3 あまり変わらない あまり変わらない 小さくなる
(4) 2 小さくなる 大きくなる あまり変わらない
(5) 1 小さくなる 大きくなる あまり変わらない
解答と解説はこちら

解答

(2)

解説

 ヒステリシス曲線に関する問題。コイルに流れる電流が最大となるとき、鉄心の磁界の強さHと磁束密度Bが最大となるので、(ア)2が正解。

 コイルに周波数f[Hz]のV[V]の交流電圧かけた時、コイルのインダクタンスがL[H]とすると、流れる電流をI[A]は

 I=V/(2πfL)[A] …(1)

 電源電圧実効値が一定に保たれたまま、周波数がやや低下したとき、(1)式より分母の周波数fが小さくなるので、電流Iは増加する。結果として、磁界の強さHも増加するためヒステリシスループの面積は(イ)大きくなる。

 周波数が一定で、電源電圧実効値が低下したとき、(1)式より分子の電圧Vが小さくなるので、電流Iは減少する。結果として、磁界の強さHも減少するためヒステリシスループの面積は(ウ)小さくなる。

 コイル電流実効値が一定であれば、磁界の強さHも一定であるため、ヒステリシスループの面積は(エ)あまり変わらない。