電験3種過去問【2015年理論 問1】

【電磁気】平行平板コンデンサの特性《正誤問題》

平行平板コンデンサにおいて、極板間の距離、静電容量、電圧、電界をそれぞれd[m]、C[F]、V[V]、E[V/m]、極板上の電荷をQ[C]とするとき、誤っているものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。 ただし、極板の面積及び極板間の誘電率は一定であり、コンデンサの端効果は無視できるものとする。

(1)Qを一定としてdを大きくすると、Cは減少する。

(2)Qを一定としてdを大きくすると、Eは上昇する。

(3)Qを一定としてdを大きくすると、Vは上昇する。

(4)Vを一定としてdを大きくすると、Eは減少する。

(5)Vを一定としてdを大きくすると、Qは減少する。

解答と解説はこちら

解答

(2)

解説

Q=CV、V=Ed、C=ε₀S/dであるので、(S[m²]、ε₀は一定)

(1)C=Q/V=Q/(Ed)
 Qを一定としてdを大きくすると、Cは減少する。正しい。

(2)E=Q/(Cd)
 Qを一定としてdを大きくすると、Eは減少する。誤り。

(3)V=Q/C=Q/(ε₀S/d)=Qd/(ε₀S)
 Qを一定としてdを大きくすると、Vは上昇する。正しい。

(4)E=V/d
 Vを一定としてdを大きくすると、Eは減少する。正しい。

(5)Q=ε₀SV/d
 Vを一定としてdを大きくすると、Qは減少する。正しい。