電験３種過去問【2013年理論 問6】
【電気回路】直流回路の抵抗消費電力計算《計算問題》
図の直流回路において、抵抗 R = 10 Ωで消費される電力の値 [W] として、最も近いものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。
（1）0.28
（2）1.89
（3）3.79
（4）5.36
（5）7.62
解答
（1）
解説
電験３種過去問【2023年(上期)理論 問5】と同一問題です。
重ね合わせの理により、抵抗 R = 10 Ωに流れる電流は、図1-1の回路と図2-1の回路に流れる電流を重ね合わせたものになる。
図1-1の回路で抵抗 R = 10 Ωに流れる電流IR₁を求める。
c-b間の並列抵抗を合成すると、図1-2のように30Ωとなる。さらに、c-b間の並列抵抗を合成すると、図1-3のように\(\frac{40(10+30)}{40+(10+30)}=20\)Ωとなる。したがって、図1-3より電流I₁は
\(I_1=\frac{60}{40+20}=1\)[A]
図1-2より、電流I₁は分岐点 a より、均等に分流するので
\(I_{R1}=\frac{40}{40+40}I_1=0.5\)[A]
同様にして図2-1の回路で抵抗 R = 10 Ωに流れる電流IR₂を求める。
a-b間の並列抵抗を合成すると、図2-2のように20Ωとなる。さらに、c-b間の並列抵抗を合成すると、図2-3のように\(\frac{60(20+60)}{60+(20+10)}=20\)Ωとなる。したがって、図2-3より電流I₂は
\(I_2=\frac{80}{60+20}=1\)[A]
図2-2より、電流I₂は分岐点 a より分流するので
\(I_{R2}=\frac{60}{60+(10+20)}I_2=0.667\)[A]
重ね合わせの理により、電流IR₂の方向を正とすると、抵抗 R = 10 Ωに流れる電流 I は
\(I=I_{R2}-I_{R1}=0.167\)[A]
つまり抵抗 R = 10 Ωで消費される電力の値 P[W]は
P= RI²
=10×0.167²
=0.279 [W]
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