電験３種過去問【2023年(下期)機械 問4】

解答

（5）が正しい。

解説

　誘導電動機の発生トルクは入力電圧の2乗に比例する。定格電圧を V [V] とすると，Y 結線始動では，誘導電動機の 1 相にかかる電圧は\(\frac{1}{\sqrt{3}}V\)となる。一方，Δ 結線での全電圧始動では，誘導電動機の 1 相にかかる電圧は V [V] となる。
　誘導電動機の Y 結線始動トルクを T_Y [N･m] とすると，Δ 結線での全電圧始動トルク T_Δ [N･m] との比は，
　\(\displaystyle \frac{T_Y}{T_Δ}=\frac{\left(\frac{1}{\sqrt{3}}V\right)^2}{V^2}\\　　=\displaystyle \frac{1}{3}\)
となる。

　Δ 結線での全電圧始動トルク T_Δ [N･m] は， 3T_Y [N･m] となるので，
　\(T_Δ=3\times60=180\)[N･m]
　題意より，Δ結線での全電圧始動時（定格電圧）の始動トルクは定格運転時の 240 ％ であるので，この電動機の定格運転時のトルクの値 T［N･m］は，
　\(T=\displaystyle \frac{T_Δ}{2.4}=75\)[N･m]