電験３種過去問【2021年機械 問2】

解答

（２）

解説

　直流分巻電動機を端子電圧V₁＝220V、電機子電流I_a1＝100Aで運転したときの出力P₁＝18.5kWであったので、電機子巻線に発生する逆起電力をE₁[V]とすると、

\(\displaystyle P_1=E_1I_{a1}\)[W]

∴\(\displaystyle E_1=\frac{P_1}{I_{a1}}=\frac{18.5\times 10^3}{100}=185\)[V]

逆起電力E₁[V]は、電機子抵抗の値をr_a[Ω]とすると、

\(\displaystyle E_1=V_1-I_{a1}r_a\)[V]

∴\(\displaystyle r_a=\frac{V_1-E_1}{I_{a1}}=\frac{220-185}{100}=0.35\)[Ω]

次に、端子電圧V₂＝200V、電機子電流I_a2＝110A、回転速度n₂=720min^-1で運転したときの電動機の発生トルクT₂[N・m]を求める。このときの出力P₂[W]は

\(\displaystyle P_2=E_2I_{a2}=(V_2-I_{a2}r_a)I_{a2}\)

\(\displaystyle =(200-110\times 0.35)\times 110=17,765\)[W]

このとき、出力とトルクの関係は

\(\displaystyle P_2=ω_2T_2=2\pi \frac{n_2}{60}T_2\)[W]

∴\(\displaystyle T_2=\frac{60P_2}{2\pi n_2}=\frac{60\times 17765}{2\times 3.14 \times 720}=235.7\)[N・m]