// google adsence用 電験３種過去問【2021年機械 問17】 | 電気主任技術者のいろは

電験３種過去問【2021年機械 問17】

2022年4月24日

【電熱】伝熱に関する知識と熱流計算《計算問題》

　熱の伝わり方について、次の（a）及び（b）の問いに答えよ。

（a）\(\fbox{（ア）}\)は、熱媒体を必要とせず、真空中でも熱を伝達する。高温側で温度T2[K]の面S2[m2]と、低温側で温度T1[K]の面S1[m2]が向かい合う場合の熱流Φ[W]は、S2F21σ（\(\fbox{（イ）}\)）で与えられる。
　ただし、F21は、\(\fbox{（ウ）}\)である。また、σ[W/(m2・K4)]は、\(\fbox{（エ）}\)定数である。

　上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

\(\small{\begin{array}{ccccc}
&(ア)&(イ)&(ウ)&(エ)\\
\hline(1)&熱伝導&T_2^2-T_1^2&形状係数&プランク\\
\hline(2)&熱放射&T_2^2-T_1^2&形態係数&ステファン・ボルツマン\\
\hline(3)&熱放射&T_2^4-T_1^4&形態係数&ステファン・ボルツマン\\
\hline(4)&熱伝導&T_2^4-T_1^4&形状係数&プランク\\
\hline(5)&熱伝導&T_2^4-T_1^4&形状係数&ステファン・ボルツマン\\
\hline\end{array}}\)

（b）下面温度が350K、上面温度が270Kに保たれている直径1ｍ、高さ0.1ｍの円柱がある。伝導によって円柱の高さ方向に流れる熱流Φの値[Ｗ]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
　ただし、円柱の熱伝導率は0.26W/(m・K)とする。また、円柱側面からのその他の熱の伝導及び損失はないものとする。

（１）3
（２）39
（３）163
（４）653
（５）2420

解答と解説はこちら

解答

（a）:（３）
（b）:（３）

解説

（a）\(\fbox{熱放射}\)は、熱媒体を必要とせず、真空中でも熱を伝達する。高温側で温度T2[K]の面S2[m2]と、低温側で温度T1[K]の面S1[m2]が向かい合う場合の熱流Φ[W]は、S2F21σ（\(\displaystyle T_2^4-T_1^4\)）で与えられる。
　ただし、F21は、\(\fbox{形態係数}\)である。また、σ[W/(m2・K4)]は、\(\fbox{ステファン・ボルツマン}\)定数である。

（b）下面温度が350K、上面温度が270Kに保たれている直径1ｍ、高さ0.1ｍの円柱がある。伝導によって円柱の高さ方向に流れる熱流Φの値[Ｗ]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
　ただし、円柱の熱伝導率は0.26W/(m・K)とする。また、円柱側面からのその他の熱の伝導及び損失はないものとする。

断面積S[m2]、長さｌ[m]の熱伝導体の、熱抵抗Ｒ[K/W]は、熱伝導率をλ[W/(m・K)]とすると

\(\displaystyle R=\frac{1}{\lambda}・\frac{l}{S}\)[K/W]

この円柱の、熱抵抗Rは

\(\displaystyle R=\frac{1}{\lambda}・\frac{l}{S}\)

\(\displaystyle =\frac{1}{0.26}・\frac{0.1}{\pi0.5^2}\)

\(\displaystyle =0.49\)[K/W]

熱流Φ[W]は、温度差をθ[K]とすると、

\(\displaystyle \phi=\frac{\theta}{R}\)[W]であるので、

\(\displaystyle \phi=\frac{350-270}{0.49}=163\)[W]

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Posted by ちゅん