電験３種過去問【2020年機械 問4】

解答 

（３）

解説

（ア）誘導起電力e=vblであるので、誘導起電力の瞬時値e(t)は磁束密度の瞬時値b(t)の関数として表せる。すなわち、e(t)=vb(t)lとなる。同時に、e(t)=E_msinωtと定義されているので、

　e(t)=E_msinωt＝vb(t)l＝vB_msinωt l

　∴E_m＝vB_m l

ここで、v＝2τfであるので、

　E_m＝(ア)2τfB_m l

（イ）回転磁束が正弦波でその最大値がB_mのとき、B=(2/π)B_mで表されるとき、B[T]は(イ)平均値である。また、B=(2/√2)B_mで表されるとき、B[T]は実効値である。これは、正弦波の平均値と実効値の定義であるので覚えておく必要がある。

（ウ）1本の導体に生じる起電力の実効値Eは、E＝E_m/√2＝2.22fΦと与えられている。電機子巻線の巻数をNとすると、1巻あたりに起電力を乗じる導体は2本存在するので、１相あたりの誘導起電力はE×N×2＝(ウ)4.44fΦNとなる。

（エ）電機子巻線は一般的には、短節巻や分布巻が採用され、実際に合成された誘導起電力は理想的なものより低くなる。つまり１相あたりの誘導起電力EはE=4.44k_WfΦN（k_Wは１以下）と表され、ここでk_Wを(エ)巻線係数という。

【補足】

分布巻・短節巻での誘導起電力は，集中巻・全節巻で得られる誘導起電力の値に、分布係数と短節係数との積である巻線係数を乗じた値となる。

分布巻の場合の集中巻の場合に対する誘導起電力の大きさの比を分布係数といい、短節巻の場合の全節巻に対する誘導起電力の大きさの比を短節係数という。

集中巻とは、1対のスロットに全ての巻線を巻いたもの。対して分布巻とは複数のスロットにわたり巻線を巻いたもの。

全節巻とは電気角を180°ずらして（２極の場合は物理的に１８０°相対して）巻線を巻いたもの。対して短節巻とは電気角が180°より小さくなるように巻線を巻いたもの。