電験３種過去問【2009年機械 問2】

解答

（２）

解説

下図のような、他励電動機の回路図を考える。

　題意より、電機子回路の抵抗は0.20[Ω]（始動抵抗Rと電機子巻線抵抗Raとの和）、端子電圧V＝110Vで、電機子電流Ia＝50A、回転速度ｎ＝1200[rpm]であった。

　このとき、始動抵抗Ｒを無視して電機子回路の抵抗をRaとすると、回転数ｎは以下の式となる。

$$n= \frac{V-R_{a}I_{a}}{KΦ}$$

これを整理すると、この電動機の固有定数Ｋ及び1極あたりの磁束Φは、

$$1200= \frac{110-0.2 \times 50}{KΦ}$$

$$KΦ= \frac{1}{12}$$

　励磁電流、つまり磁束Φと電機子電流Ia＝50Aを一定に保ったまま電動機の負荷が変化し、入力電圧Ｖ＝80Ｖとなったときの回転数は

$$n= \frac{V-R_{a}I_{a}}{KΦ}$$

$$n= \frac{80-0.2 \times 50}{ \frac{1}{12}}$$

$$n= 70 \times 12=840　[rpm]$$

つまり、負荷変化後の電動機の回転速度は840[rpm]となる。