電験３種過去問【2023年(下期)電力 問2】

解答

（4）が正しい。

解説

電験３種過去問【2015年電力 問15】からの改変出題で、ほぼ同じ問題です。

　発電機の定格回転速度n_nは、
　n_n=\(\frac{120f_n}{p}\) [min⁻¹]
　出力変化前の発電機の回転速度n₁は、
　n₁=\(\frac{120f_1}{p}\) [min⁻¹]
　また、出力変化後のタービン発電機の回転速度n₂は、
　n₂=\(\frac{120f_2}{p}\) [min⁻¹]
　ここで、f_nは定格回転速度での周波数、f₁は変化前の回転速度での周波数、f₂は変化後の回転速度での周波数とする。

速度調停率\(\displaystyle=\frac{\frac{n_2-n_1}{n_n}}{\frac{P_1-P_2}{P_n}}\)×100 [%]

　題意の上式に各回転速度代入すると、次式となる。

速度調停率\(\displaystyle=\frac{\frac{f_2-f_1}{f_n}}{\frac{P_1-P_2}{P_n}}\)×100 [%]…➀

　負荷が急変して、系統周波数が0.2Hz低下しているので、f₂=50-0.2=49.8 [Hz] となる。

　タービン発電機の定格出力P_nは、
　P_n=1000 [MW]
　出力変化前のタービン発電機の出力P₁は、80％出力なので、
　P₁=0.8×1000=800 [MW]

　また、出力変化前の水車発電機の周波数f₁は、
　f₁=50 [Hz]
　以上を➀式に代入すると、

\(\displaystyle 5=\frac{\frac{49.8-50}{50}}{\frac{800-P_2}{1000}}\)×100 [%]

　これを計算すると、タービン発電機の出力P₂= 880[MW] となる。

　同様にして、水車発電機についても各諸量を当てはめると、
　水車発電機の定格出力P_nは、
　P_n=300 [MW]
　出力変化前の水車発電機の出力P₁は、60％出力なので、
　P₁=0.6×300=180 [MW]
　また、出力変化前の水車発電機の周波数f₁は、
　f₁=50 [Hz]

\(\displaystyle 3=\frac{\frac{49.8-50}{50}}{\frac{180-P_2}{300}}\)×100 [%]

　これを計算すると、水車発電機の出力P₂= 220[MW] となる。