電験３種過去問【2013年電力 問15】

解答

（a）：（１）
（b）：（２）

解説

（a）定格出力運転時に発電端熱効率が38[％]、燃料消費量が40[t/h]、燃料発熱量は44000[kJ/kg]である。1時間当たりの発生電力量[MW・h]の値を求める。

1時間当たりの燃料の発生熱量Q_Fは、1時間当たりの燃料消費量が40[t/h]＝40×10³[kg/h]であるので

\(\displaystyle Q_F=40\times10^3\times44000\)[kJ/h]

\(\displaystyle =1760\times10^6\)[kJ/h]

\(\displaystyle =1760\times10^3\)[MJ/h]

発電端熱効率ηは、発電機の発電端電力量の熱量Q_Gと使用燃料の発生熱量Q_Fとの比で表され、

\(\displaystyle η=\frac{Q_G}{Q_F}\times100\)[％]

\(\displaystyle 38=\frac{Q_G}{1760\times10^3}\times100\)

\(\displaystyle ∴Q_G=\frac{38\times1760\times10^3}{100}\)

\(\displaystyle =668800\)[MJ/h]

\(\displaystyle =\frac{668800}{3600}\)[MJ/s]

\(\displaystyle =186\)[MJ/s]

\(\displaystyle =186\)[MW]

定格出力電力は186[MW]であるので、1時間当たりの発生電力量は

\(\displaystyle 186[MW]\times1[h]=186[MW・h]\)である。

 

（b）定格出力で運転を行ったとき、復水器冷却水の温度上昇を7[K]とするために必要な復水器冷却水の流量[m³/s]の値を求める。ただし、タービン熱消費率を8000[kJ/(kW・h)]、海水の比熱と密度をそれぞれ4.0[kJ/(kg・K)]、1.0×10³[kg/m³]、発電機効率を98[%]とする。

前問(a)より、定格出力での発電端の1時間当たりの発生電力量W_G=186[MW・h]＝186×10³[kW・h]である。

タービン熱消費率は、単位電力量(kW・h)当たりにタービンで消費される熱量である。

1時間当たりに、タービンに入力される熱量Qi[kJ/h]は

\(\displaystyle Q_{i}=8000\times186\times10^3\)

\(\displaystyle =1488000\times10^3\)[kJ/h]

一方で、発電機の定格出力はP_G=186[MW]＝186×10³[kW]であり、発電機効率η_G＝98[％]なので、タービン出力P_t[kW]は

\(\displaystyle P_{t}=\frac{P_G}{η_G}\)

\(\displaystyle =\frac{186\times10^3}{0.98}\)

\(\displaystyle =189.8\times10^3\)[kW]

1時間当たりのタービン出力の仕事量W_t[kJ/h]は、P_t[kW]=189.8×10³[kW]=189.8×10³[kJ/s]であるので、

\(\displaystyle W_{t}=P_t \times 3600\)

\(\displaystyle =189.8\times10^3 \times 3600\)

\(\displaystyle =683280\times10^3\)[kJ/h]

1時間当たりのタービン排気蒸気熱量Q_O[kJ/h]は、

\(\displaystyle Q_{O}=Q_i-W_t \)

\(\displaystyle =1488000\times10^3-683280\times10^3\)

\(\displaystyle =804720\times10^3\)[kJ/h]

1秒間当たりのタービン排気蒸気熱量Q_O1s[kJ/s]は、

\(\displaystyle Q_{O1s}=\frac{Q_{O}}{3600}\)

\(\displaystyle =\frac{804720\times10^3}{3600}\)

\(\displaystyle =223.5\times10^3\)[kJ/s]

復水器冷却水流量q[m³/s]としたとき、1秒間に冷却水が7[K]温度上昇するために必要な熱量は、1秒間当たりのタービン排気蒸気熱量Q_O1s[kJ/s]と等しくなる。すなわち、

\(\displaystyle Q_{O1s}=q\times 4.0\times 1.0 \times10^3 \times7\)

\(\displaystyle 223.5\times10^3=q\times 4.0\times 1.0 \times10^3 \times7\)

\(\displaystyle ∴q=\frac{223.5\times10^3}{4.0\times 1.0 \times10^3 \times7}\)

\(\displaystyle =7.98\)[m³/s]

\(\displaystyle ≒8.0\)[m³/s]