電験3種過去問【2011年電力 問4】

【原子力発電】ウランの核分裂で発生するエネルギーの計算《計算問題》

 ウラン235を3[%]含む原子燃料が1[kg]ある。この原子燃料に含まれるウラン235がすべて核分裂したとき、ウラン235の核分裂により発生するエネルギー[J]の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
 ただし、ウラン235が核分裂したときには、0.09[%]の質量欠損が生じるものとする。

(1)2.43×1012
(2)8.10×1013
(3)4.44×1014
(4)2.43×1015
(5)8.10×1016

解答と解説はこちら

解答

(1)

解説

ウラン235が核分裂したときに生じる、質量欠損分がエネルギーに変換されている。

欠損した質量をm[kg]、光の速度をc[m/s2]とすると、発生するエネルギーE[J]は以下の式となる。

\(\displaystyle E=mc^2\\
=1\times3\times10^{-2}\times0.09\times10^{-2}\times(3\times10^8)^2\\
=2.43\times10^{12}\text{[J]}\)