電験３種過去問【2018年機械 問1】

解答

（４）

解説

　題意より、下図のような界磁磁束を一定に保った分巻電動機を考える。

　図において、電機子巻線抵抗R_aは0.5Ωで、これに直列な始動抵抗Rが接続され、端子電圧Vは200Vの直流電源である。静止状態で電源に接続した直後の電機子電流I_aは100Aであったので、始めの始動抵抗R＝R₁は

$$V= R_{1}I_{a}+R_{a}I_{a}$$

$$200= 100R_{1}+100 \times0.5$$

$$200= 100(R_{1}+0.5)$$

$$2= R_{1}+0.5$$

$$R_{1}= 1.5　[Ω]$$

電動機の始動後、逆起電力E[V]が発生した定常状態では、電機子電流I_aが50Aまで減少しており、このときの逆起電力Eは

$$V=R_{1}I_{a}+E+R_{a}I_{a}$$

$$200=1.5 \times50+E+0.5 \times50$$

$$E= 100　[V]$$

　逆起電力Eが100Vの状態で、電機子電流I_aを100Aに増やすために、始動抵抗値RをらR₂[Ω]に変化させる。すなわち、

$$V=R_{2}I_{a}+E+R_{a}I_{a}$$

$$200=100R_{2}+100+0.5 \times100$$

$$200=100(R_{2}+1+0.5)$$

$$2=R_{2}+1+0.5$$

$$R_{2}= 0.5　[Ω]$$

　したがってR₁及びR₂の値の組合せは、R₁＝1.5[Ω]、R₂＝0.5[Ω]となる。