電験３種過去問【2013年理論 問2】

解答

（３）

解説

　２つの点電荷Q₁及びQ₂が距離ｒ離れており、それぞれC₁及びC₂の電荷を帯びているとき、それぞれに働く力Fは
　F=Q₁Q₂/(4πεr²)となる。

　題意より、働く力の方向は右向を正とすると、

　Ｑ_A＝4×10^-6[C]に働く力F_A[N]は、Ｑ_B[C]、Q_C[C]それぞれから受ける力の合成であるので、F_A=－4×10^-6Q_B/(4πε₀r²)－4×10^-6Q_C/{4πε₀(2r)²}=0
　すなわち、－16×10^-6Q_B－4×10^-6Q_C=0　…（１）

　Ｑ_B[C]に働く力F_B[N]は、Ｑ_A＝4×10^-6[C]、Q_C[C]それぞれから受ける力の合成であるので、F_B=4×10^-6Q_B/(4πε₀r²)－Q_BQ_C/{4πε₀r²}=0
　すなわち、4×10^-6Q_B－Q_BQ_C=0
　(4×10^-6－Q_C)Q_B=0
　4×10^-6－Q_C=0
　Q_C=4×10^-6[C]　…（２）

　Ｑ_C[C]に働く力F_C[N]は、Ｑ_A＝4×10^-6[C]、Q_B[C]それぞれから受ける力の合成であるので、F_C=Q_BQ_C/(4πε₀r²)+4×10^-6Q_C/{4πε₀(2r)²}=0
　すなわち、4Q_BQ_C+4×10^-6Q_C=0
　(4Q_B+4×10^-6)Q_C=0
　4Q_B+4×10^-6=0
　Q_B=-1×10^-6[C]　…（３）

式（２）及び（３）は、式（１）を満足するので正しい。