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電験３種過去問【2015年電力 問17】

2025年6月10日

【送電】送電線路の合成インピーダンスと送電電力計算《計算問題》

　図に示すように，線路インピーダンスが異なる A，B 回路で構成される 154 kV 系統があったとする。A 回線側にリアクタンス 5 % の直列コンデンサが設置されているとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。なお，系統の基準容量は 10 MV・A とする。

(a) 図に示す系統の合成線路インピーダンスの値 [%] として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

（1）3.3
（2）5.0
（3）6.0
（4）20.0
（5）30.0

(b) 送電端と受電端の電圧位相差 δ が 30 度であるとき，この系統での送電電力 P の値 [MW] として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
　ただし，送電端電圧 Vs ，受電端電圧 Vr は，それぞれ 154 kV とする。

（1）17
（2）25
（3）83
（4）100
（5）152


「出典：平成27年度第三種電気主任技術者試験（電力）」

解答と解説はこちら

解答

(a):（2）が最も近い。
(b):（4）が最も近い。

解説

　送電線路の％インピーダンスの諸量の取り扱いと，送電電力に関する問題です。基本的な内容を理解していれば難しい問題ではありません。

(a) 系統の合成線路インピーダンスの値 [%] を求める。

　合成線路インピーダンス %Z [%] は，

\(\ \ \ \%Z=\frac{jX_{LB}(jX_{LA}-jX_C)}{jX_{LB}+(jX_{LA}-jX_C)}\\ \ \ \ \ \ \ =\frac{j10(j15-j5)}{j10+(j15-j5)}\\ \ \ \ \ \ \ =j5[\%]\\ \)

(b) 系統での送電電力 P の値 [MW] を求める。

百分率インピーダンス\(\%Z\)[%]は以下で与えられる。
ここで、インピーダンス\(Z\)[Ω]、基準容量\(P_B\)[MVA]、基準電圧\(V_B\)[kV]である。

\(\ \ \ \displaystyle \%Z=\frac{P_BZ}{V_B^2}\times100[\%]\\ \\ \)

 　線路の合成リアクタンス Z [Ω] は，(a) での合成インピーダンスを換算したものとなるので，上式より

\(\ \ \ \displaystyle Z=\frac{V_B^2\%Z}{P_B}\times\frac{1}{100}\\ \ \ \ \ \ \ =\frac{(154\times10^3)^2\times5}{10}\times\frac{1}{100}\\ \ \ \ \ \ \ =118.58[Ω]\\ \)

　送電電力 P [W]は，次式で与えられる。

\(\ \ \ \displaystyle P=\frac{V_rV_s}{Z}\sin\delta[W]\\\ \\ \)

　諸量を代入して，

\(\ \ \ \displaystyle P=\frac{(154\times10^3)^2}{118.58}\sin30°\\\ \ \ \ \ \ \ =100.068\times10^6[W]\\ \)

　送電電力 P の値は 100 [MW] となる。

追加学習はパーセントインピーダンス、送電の学習帳で

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Posted by ちゅん