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電験3種過去問【2015年電力 問10】

2025年6月10日

【配電】ケーブルの誘電体損の計算《計算問題》

 電圧 66 kV ,周波数 50 Hz ,こう長 5 km の交流三相 3 線式地中電線路がある。ケーブルの心線 1 線当たりの静電容量が 0.43 μF/km ,誘電正接が 0.03 % であるとき,このケーブル心線 3 線合計の誘電体損の値 [W] として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)141
(2)294
(3)883
(4)1 324
(5)2 648


「出典:平成27年度第三種電気主任技術者試験(電力)」

解答と解説はこちら

解答

(3)が正しい。

解説

 ケーブルの誘電体損を求める問題です。公式を暗記していればスムーズに解ける問題です。暗記していなくても導出可能です。

 線路のこう長は 5 km なので,電線 1 線当たりの静電容量は,

\(\ \ \ C_5=5\times0.43=2.15[μF]\\ \)

である。誘電正接は,

\(\ \ \ \tan\delta=\frac{0.03}{100}=0.0003\\ \)

 ケーブルの誘電体損 Wd [W] は,静電容量 C [F],周波数 f [Hz],角周波数 ω [rad/s],誘電正接 tanδ ,ケーブルにかかる電圧 V [V] とすると,

\(\ \ \ W_d=\omega CV^2\tan\delta\\ \ \ \ \ \ =2\pi fCV^2\tan\delta\\ \)

で求められる。ケーブル1本にかかる電圧は,相電圧であることに注意すると,求めるケーブルの誘電体損はケーブル 3 本の合計値であるので,

\(\ \ \ 3W_d=3\times2\pi fC_5V^2\tan\delta\\ \ \ \ \ \ =3\times2\pi \times50\times2.15\times10^{-6}\times(\frac{66\times10^3}{\sqrt3})^2\times0.0003\\ \ \ \ \ \ =882.7[W]\\ \)

以上より,求める誘電体損の値は 883 W である。

追加学習はCVケーブルについて地中送配電線路について配電の学習帳

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