電験3種過去問【2021年理論 問4】

【電磁気】誘導電流の方向と誘導起電力の大きさ《空所問題》

 次の文章は、電磁誘導に関する記述である。
 図のように、コイルと磁石を配置し、磁石の磁束がコイルを貫いている。

  1. スイッチSを閉じた状態で磁石をコイルに近づけると、コイルには【(ア)】の向きに電流が流れる。
  2. コイルの巻数が200であるとする。スイッチSを開いた状態でコイルの断面を貫く磁束を0.5sの間に10mWbだけ直線的に増加させると、磁束鎖交数は【(イ)】Wbだけ変化する。また、この0.5sの間にコイルに発生する誘導起電力の大きさは【(ウ)】Vとなる。ただし、コイル断面の位置によらずコイルの磁束は一定とする。

 上記の記述中の空白個所(ア)~(ウ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

  (ア) (イ) (ウ)
(1) 2 2
(2) 2 4
(3) 0.01 2
(4) 2 4
(5) 0.01 2

解答と解説はこちら

解答

(4)

解説

電磁誘導により、コイルに生じる誘導電流は

レンツの法則により、磁束の変化を妨げる方向に発生する。

問題では、磁束が右から左に変化している。

これを妨げる方向、左から右に磁束を発生させるような電流がコイルに流れる。

右ねじの法則により、左から右に磁束を発生させる(ア)電流の向きは②となる。

電磁誘導により、コイルに生じる起電力v[V]は、

コイルの巻数N、コイルを貫く磁束φ[Wb]とすると、

\(\displaystyle v=-N\frac{dφ}{dt}\)

題意より、0.5秒間に変化する磁束鎖交数Φは、コイルの巻数N=200なので、

(イ)\(\displaystyle Φ=Ndφ=200\times 10\times 10^{-3}=2\text{Wb}\)

0.5秒間(dt=0.5)に、コイルに発生する誘導起電力の大きさv[V]は

(ウ)\(\displaystyle v=-N\frac{dφ}{dt}=-\frac{Φ}{dt}=-\frac{2}{0.5}=-4\text{V}\)

※-4[V]のマイナスは磁束の変化に対する、誘導起電力の向きが逆であるという意味。大きさは4[V]