電験３種過去問【2020年理論 問8】

解答

（４）

解説

　回路の合成インピーダンスは

\(\displaystyle |\dot{Z}|=\sqrt{R^2+(\frac{1}{2\pi fC})^2}\)

\(\displaystyle =\sqrt{R^2+(\frac{1}{2\pi \times 1000 \times 2\times 10^{-6}})^2}\)[Ω]　…（１）

一方、電圧と電流から合成インピーダンスを求めると、

　｜Z｜＝10[V]/0.1[A]＝100[Ω]　…（２）

式（１）、式（２）より

\(\displaystyle \sqrt{R^2+(\frac{1}{2\pi \times 1000 \times 2\times 10^{-6}})^2}=100\)

\(\displaystyle R^2+(\frac{1}{2\pi \times 1000 \times 2\times 10^{-6}})^2=100^2\)

\(\displaystyle R^2=100^2-(\frac{1}{2\pi \times 1000 \times 2\times 10^{-6}})^2=3667\)

\(\displaystyle R=60.5\)[Ω]

したがって、回路中の抵抗R＝60.5[Ω]となる。