電験３種過去問【2018年理論 問5】

解答

（１）

解説

許容電力P=I²R[W]　　…(1)式
許容電力P=V²/R[W]　 …(2)式

抵抗器Aに流すことのできる最大電流I_Aは、(1)式より、1/4＝I_A²×100となり
I_A=√(1/400)＝1/20＝0.05[A]また、抵抗器Aに加えることのできる最大電圧V_Aは、(2)式より、1/4＝V_A²/100となり
V_A=√(100/4)＝10/2＝5[V]

抵抗器Bに流すことのできる最大電流I_Bは、(1)式より、1/8＝I_B²×200となり
I_B=√(1/1600)＝1/40＝0.025[A]また、抵抗器Bに加えることのできる最大電圧V_Bは、(2)式より、1/8＝V_B²/200となり
V_B=√(200/8)＝10/2＝5[V]

抵抗器Aと抵抗器Bを直列に接続したとき、許容電流I_A＞I_Bであるので
I_B＝25[ｍA]が流すことのできる最大の電流となる。

直列抵抗A及びBの合成抵抗RはR=100+200＝300[Ω]であり、
ここに最大25[ｍA]の電流を流すことができる。

すなわち直列抵抗に加えることのできる最大電圧V_Sは
V_S＝0.025[A]×300[Ω]＝7.5[V]

抵抗器A及びBを並列に接続したとき、許容電圧V_A=V_Bであるので
並列抵抗に加えることのできる電圧V_P＝5[V]となる。

直列抵抗に加えることのできる電圧V_S＝7.5[V]は、V_P＝5[V]の
V_S/V_P＝7.5/5＝1.5倍となる。