電験3種過去問【2010年理論 問8】

2020年8月13日

【電気回路】RLC回路のリアクタンス・力率《計算問題》

抵抗R[Ω]と誘導性リアクタンスXL[Ω]を直列に接続した回路の力率(cosφ)は、1/2であった。いま、この回路に容量性リアクタンスXc[Ω]を直列に接続したところ、R[Ω]、XL[Ω]、Xc[Ω]直列回路の力率は、√3/2(遅れ)になった。容量性リアクタンスXc[Ω]の値を表す式として、正しいのは次のうちどれか。

(1) R/√3 (2) 2R/3 (3) √3R/2 (4) 2R/√3 (5) √3R
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解答

(4)

解説

 抵抗R[Ω]と誘導性リアクタンスXL[Ω]を直列に接続した回路の力率(cosφ)は、1/2であるので、XL=√3R[Ω] R[Ω]、XL[Ω]、Xc[Ω]直列回路の力率が、√3/2(遅れ)になるにはXL-Xc=R/√3となる必要がある。(XL>Xc)
 すなわち、√3R-Xc=R/√3を解くと、
 Xc=√3R-R/√3=(3R-R)/√3=(2R)/√3