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電験3種過去問【2022年(下期)機械 問2】

2024年1月16日

【誘導機】三相誘導電動機の軸出力《計算問題》

 三相誘導電動機が滑り 2.5%で運転している。このとき、電動機の二次銅損が 188W であるとすると、電動機の軸出力[kW]の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし、機械損は 0.2 kW とし、負荷に無関係に一定とする。

\(\small{\begin{array}{cccc} &(1) 7.1 &(2) 7.3 &(3) 7.5 &(4) 8.0 &(5) 8.5 \\ \end{array}}\)

解答と解説はこちら

解答

(1)が正しい

解説

二次入力\(P_2\)と二次出力\(P_o2\)及び二次銅損\(P_{c2}\)の比は次の関係となる。sは滑り。

$$P_{2}:P_{o2}:P_{c2}=1:(1-s):s$$

二次出力\(P_{o2}\)及び機械出力(軸出力)\(P_{o}\)、機械損\(P_{m}\)は次の関係となる。
$$P_{o}=P_{o2}-P_{m}$$

二次出力\(P_o2\)及び二次銅損\(P_{c2}\)の比の関係より、

\(P_{o2}:P_{c2}=(1-s):s\)
\(P_{o2}:188=(1-0.025):0.025\)
\(0.025P_{o2}=188(1-0.025)\)
\(P_{o2}=7332\)[W]

二次出力\(P_{o2}\)及び機械出力(軸出力)\(P_{o}\)、機械損\(P_{m}\)の関係より、

\(P_{o}=P_{o2}-P_{m}\)
 \(=7332-200=7132\)[W]

軸出力は7.1[kW]である。

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