電験３種過去問【2021年機械 問14】

解答

（５）

解説

（１）16進数の（6)₁₆を16倍すると（60)₁₆になる。

16進数の表す10進数値は

（06)₁₆であれば

\(\displaystyle 0\times16^1+6\times16^0=6\)

（60)₁₆にであれば

\(\displaystyle 6\times16^1+0\times16^0=96\)

であり、正しい。

16進数法では、1桁上がると16倍される。（10進数でも1桁あがると10倍されるよね）

 

（２）2進数の（1010101)₂と16進数の（57)₁₆を比較すると（57)₁₆の方が大きい。

2進数の（1010101)₂を変換すると、以下のように16進数の（55)₁₆になる。よって（57)₁₆の方が大きい。

\(\small{\begin{array}{cccc}
&&&計算方法\\
\hline 2進数&0101&0101&4ビットで区切る\\
\hline 10進数(過程)&5&5&各区切りの10進数値\\
\hline 16進数&5&5&各区切りの16進数値\\
\hline\end{array}}\)

 

（３）2進数の（1011)₂を10進数に変換すると（11)₁₀になる。

2進数の表す10進数値は

\(\displaystyle 1\times2^3+0\times2^2+1\times2^1+1\times2^0=11\)

であり、正しい。

 

（４）10進数の（12)₁₀を16進数に変換すると（C)₁₆になる。

正しい。下は16進数対応表。

\(\small{\begin{array}{cc}
10進数&16進数\\
\hline 0&0\\
\hline 1&1\\
\hline 2&2\\
\hline 3&3\\
\hline 4&4\\
\hline 5&5\\
\hline 6&6\\
\hline 7&7\\
\hline 8&8\\
\hline 9&9\\
\hline 10&A\\
\hline 11&B\\
\hline 12&C\\
\hline 13&D\\
\hline 14&E\\
\hline 15&F\\
\hline\end{array}}\)

 

（５）16進数の（3D)₁₆を2進数に変換すると（111011)₂になる。

2進数の（111011)₂を変換すると、以下のように16進数の（3B)₁₆になる。よってこの記述は誤りである。

\(\small{\begin{array}{cccc}
&&&計算方法\\
\hline 2進数&0011&1011&4ビットで区切る\\
\hline 10進数(過程)&3&11&各区切りの10進数値\\
\hline 16進数&3&B&各区切りの16進数値\\
\hline\end{array}}\)