電験３種過去問【2021年機械 問14】

解答

（５）

解説

（１）16進数の（6)₁₆を16倍すると（60)₁₆になる。

16進数の表す10進数値は

（06)₁₆であれば

$\displaystyle 0\times16^1+6\times16^0=6$

（60)₁₆にであれば

$\displaystyle 6\times16^1+0\times16^0=96$

であり、正しい。

16進数法では、1桁上がると16倍される。（10進数でも1桁あがると10倍されるよね）

 

（２）2進数の（1010101)₂と16進数の（57)₁₆を比較すると（57)₁₆の方が大きい。

2進数の（1010101)₂を変換すると、以下のように16進数の（55)₁₆になる。よって（57)₁₆の方が大きい。

$\small{\begin{array}{cccc} &&&計算方法\\ \hline 2進数&0101&0101&4ビットで区切る\\ \hline 10進数(過程)&5&5&各区切りの10進数値\\ \hline 16進数&5&5&各区切りの16進数値\\ \hline\end{array}}$

 

（３）2進数の（1011)₂を10進数に変換すると（11)₁₀になる。

2進数の表す10進数値は

$\displaystyle 1\times2^3+0\times2^2+1\times2^1+1\times2^0=11$

であり、正しい。

 

（４）10進数の（12)₁₀を16進数に変換すると（C)₁₆になる。

正しい。下は16進数対応表。

$\small{\begin{array}{cc} 10進数&16進数\\ \hline 0&0\\ \hline 1&1\\ \hline 2&2\\ \hline 3&3\\ \hline 4&4\\ \hline 5&5\\ \hline 6&6\\ \hline 7&7\\ \hline 8&8\\ \hline 9&9\\ \hline 10&A\\ \hline 11&B\\ \hline 12&C\\ \hline 13&D\\ \hline 14&E\\ \hline 15&F\\ \hline\end{array}}$

 

（５）16進数の（3D)₁₆を2進数に変換すると（111011)₂になる。

2進数の（111011)₂を変換すると、以下のように16進数の（3B)₁₆になる。よってこの記述は誤りである。

$\small{\begin{array}{cccc} &&&計算方法\\ \hline 2進数&0011&1011&4ビットで区切る\\ \hline 10進数(過程)&3&11&各区切りの10進数値\\ \hline 16進数&3&B&各区切りの16進数値\\ \hline\end{array}}$