電験３種過去問【2019年機械 問3】

解答

（３）

解説

　誘導電動機の、二次銅損P_c2[W]:二次出力P_o[W]の比は、すべりをｓとすると次の関係となる。
　P_c2：P_o＝ｓ：1-ｓ　…（１）式
　すなわち、滑り分が二次銅損に相当する。

　誘導電動機の回転速度N[min^-1]は次式で表される。(ｐは極数、ｆは周波数)
　N=120f/p×(1-s)
　題意より、1656=120×60/4×(1-s)であるので、
　1-s=0.92

　（１）式より、P_c2:5.75×10³＝0.08：0.92
　P_c2＝5.75×10³×0.08/0.92＝0.5×10³[W]

　誘導電動機の効率η＝P_o/(P_o+P_i+P_c1+P_c2)であるので（P_i[W]は鉄損、P_c1[W]は一次銅損）、題意より、P_i＝P_c1＝P_c2＝0.5×10³[W]とおくと
　η＝5.75×10³/(5.75×10³+0.5×10³+0.5×10³+0.5×10³)＝0.793
　すなわち、効率は79.3[％]となる。