電験2種過去問【2021年理論 問7】

【電子回路】LEDの点灯回路の解析《空所問題》

 次の文章は、発光ダイオード(LED)の点灯回路に関する記述である。文中の\(\fbox{空白個所}\)に当てはまる最も適切なものを解答群の中から選べ。ただし、LEDの明るさはLEDを流れる電流に比例するとする。
 点灯時のLEDの順方向電圧\(\displaystyle V_D\)はほぼ一定値となる。このため点灯時のLEDの解析は、LEDを図1にように大きさ\(\displaystyle V_D\)の直流電圧源で置き換えて考えると簡略化できる。
 まず、図2の回路を用いてLEDを点灯させた。LEDに直列に接続する抵抗Rの役割は\(\fbox{(1)}\)である。LEDを流れる電流はLEDを直流電圧源\(\displaystyle V_D\)に置き換えることで\(\fbox{(2)}\)と求められる。
 次に、2個のLEDを点灯させるために図3及び図4の回路を作製した。このとき図3及び図4で用いた全てのLEDの特性は等しく、\(\displaystyle V_D\)は全て2Vとする。図3の\(\displaystyle V_{in}\)が5Vであるとき図3のLEDを流れる電流を50mAとするためには図3の抵抗Rを\(\fbox{(3)}\)Ωとすればよい。図3と図4の抵抗Rを\(\fbox{(3)}\)Ωとし、図3と図4の全てのLEDの明るさが等しくなるように図4の\(\displaystyle V_{in}\)を調整した。このとき図4の回路の消費電力は\(\fbox{(4)}\)mWである。
 図3及び図4の2個のLEDのうち片方のLEDが破損し断線したときにも、もう一方のLEDが点灯し続けるのは\(\fbox{(5)}\)である。

[問7の解答群]
(イ)\(\displaystyle 300\)   (ロ)\(\displaystyle 500\)      (ハ)\(\displaystyle LEDの破損防止\)

(ニ)\(\displaystyle 250\)   (ホ)\(\displaystyle 図3\)       (ヘ)\(\displaystyle 60\)

(ト)\(\displaystyle 20\)   (チ)\(\displaystyle \frac{V_{in}+V_D}{R}\)   (リ)\(\displaystyle 図3と図4の両方\)

(ヌ)\(\displaystyle 50\)   (ル)\(\displaystyle LEDの保温\)  (ヲ)\(\displaystyle LEDの明るさの向上\)

(ワ)\(\displaystyle \frac{V_{in}}{R}\)   (カ)\(\displaystyle 図4\)      (ヨ)\(\displaystyle \frac{V_{in}-V_D}{R}\)

解答と解説はこちら

解答

(1):(ハ)
(2):(ヨ)
(3):(ト)
(4):(イ)
(5):(カ)

解説

 点灯時のLEDの順方向電圧\(\displaystyle V_D\)はほぼ一定値となる。このため点灯時のLEDの解析は、LEDを図1にように大きさ\(\displaystyle V_D\)の直流電圧源で置き換えて考えると簡略化できる。

 まず、図2の回路を用いてLEDを点灯させた。LEDに直列に接続する抵抗Rは電流制限抵抗であり、役割はLEDに過大電流が流れることによる\(\fbox{LEDの破損防止}\)である。

LEDを流れる電流はLEDを、図1のように直流電圧源\(\displaystyle V_D\)に置き換えることで\(\displaystyle \frac{V_{in}-V_D}{R}\)と求められる。

 次に、2個のLEDを点灯させるために図3及び図4の回路を作製した。このとき図3及び図4で用いた全てのLEDの特性は等しく、\(\displaystyle V_D\)は全て2Vとする。図3の\(\displaystyle V_{in}\)が5Vであるとき図3のLEDを流れる電流Iを50mAとするための図3の抵抗Rは

\(\displaystyle R=\frac{V_{in}-2V_D}{I}=\frac{1}{50\times10^{-3}}=20\text{[Ω]}\)

Rを\(\fbox{20}\)Ωとすればよい。

図3と図4の抵抗Rを\(\fbox{20}\)Ωとし、図3と図4の全てのLEDの明るさが等しくなるように図4の\(\displaystyle V_{in}\)を調整した。つまり、図3と図4の各LEDに流れる電流I=50mAである。

このとき図4の回路の消費電力Pは

\(\displaystyle V_{in}=V_D+RI=2+20\times50\times10^{-3}=3\text{[V]}\)

であるので、

\(\displaystyle P=V_{in}\times2I=3\times2\times50\times10^{-3}=0.3\text{[W]}\)

P=\(\fbox{300}\)mWである。

 図3及び図4の2個のLEDのうち片方のLEDが破損し断線したときにも、もう一方のLEDが点灯し続けるのは、並列回路である、\(\fbox{図4}\)である。