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電験２種過去問【2021年理論 問7】

2022年4月24日

【電子回路】LEDの点灯回路の解析《空所問題》

　次の文章は、発光ダイオード（LED）の点灯回路に関する記述である。文中の\(\fbox{空白個所}\)に当てはまる最も適切なものを解答群の中から選べ。ただし、LEDの明るさはLEDを流れる電流に比例するとする。
　点灯時のLEDの順方向電圧\(\displaystyle V_D\)はほぼ一定値となる。このため点灯時のLEDの解析は、LEDを図１にように大きさ\(\displaystyle V_D\)の直流電圧源で置き換えて考えると簡略化できる。
　まず、図２の回路を用いてLEDを点灯させた。LEDに直列に接続する抵抗Rの役割は\(\fbox{（１）}\)である。LEDを流れる電流はLEDを直流電圧源\(\displaystyle V_D\)に置き換えることで\(\fbox{（２）}\)と求められる。
　次に、2個のLEDを点灯させるために図３及び図４の回路を作製した。このとき図３及び図４で用いた全てのLEDの特性は等しく、\(\displaystyle V_D\)は全て2Vとする。図３の\(\displaystyle V_{in}\)が5Vであるとき図３のLEDを流れる電流を50mAとするためには図３の抵抗Ｒを\(\fbox{（３）}\)Ωとすればよい。図３と図４の抵抗Ｒを\(\fbox{（３）}\)Ωとし、図３と図４の全てのLEDの明るさが等しくなるように図４の\(\displaystyle V_{in}\)を調整した。このとき図４の回路の消費電力は\(\fbox{（４）}\)mWである。
　図３及び図４の2個のLEDのうち片方のLEDが破損し断線したときにも、もう一方のLEDが点灯し続けるのは\(\fbox{（５）}\)である。

［問７の解答群］
(ｲ)\(\displaystyle 300\)　　 (ﾛ)\(\displaystyle 500\)　　　　　　(ﾊ)\(\displaystyle LEDの破損防止\)

(ﾆ)\(\displaystyle 250\)　　 (ﾎ)\(\displaystyle 図３\)　　　 　　 (ﾍ)\(\displaystyle 60\)

(ﾄ)\(\displaystyle 20\)　　　(ﾁ)\(\displaystyle \frac{V_{in}+V_D}{R}\)　　 (ﾘ)\(\displaystyle 図３と図４の両方\)

(ﾇ)\(\displaystyle 50\)　　　(ﾙ)\(\displaystyle LEDの保温\)　　(ｦ)\(\displaystyle LEDの明るさの向上\)

(ﾜ)\(\displaystyle \frac{V_{in}}{R}\)　　 (ｶ)\(\displaystyle 図４\)　　　　　　(ﾖ)\(\displaystyle \frac{V_{in}-V_D}{R}\)

解答と解説はこちら

解答

(１)：（ハ）
(２)：（ヨ）
(３)：（ト）
(４)：（イ）
(５)：（カ）

解説

　点灯時のLEDの順方向電圧\(\displaystyle V_D\)はほぼ一定値となる。このため点灯時のLEDの解析は、LEDを図１にように大きさ\(\displaystyle V_D\)の直流電圧源で置き換えて考えると簡略化できる。

　まず、図２の回路を用いてLEDを点灯させた。LEDに直列に接続する抵抗Rは電流制限抵抗であり、役割はLEDに過大電流が流れることによる\(\fbox{LEDの破損防止}\)である。

LEDを流れる電流はLEDを、図１のように直流電圧源\(\displaystyle V_D\)に置き換えることで\(\displaystyle \frac{V_{in}-V_D}{R}\)と求められる。

　次に、2個のLEDを点灯させるために図３及び図４の回路を作製した。このとき図３及び図４で用いた全てのLEDの特性は等しく、\(\displaystyle V_D\)は全て2Vとする。図３の\(\displaystyle V_{in}\)が5Vであるとき図３のLEDを流れる電流Iを50mAとするための図３の抵抗Ｒは

\(\displaystyle R=\frac{V_{in}-2V_D}{I}=\frac{1}{50\times10^{-3}}=20\text{[Ω]}\)

Rを\(\fbox{20}\)Ωとすればよい。

図３と図４の抵抗Ｒを\(\fbox{20}\)Ωとし、図３と図４の全てのLEDの明るさが等しくなるように図４の\(\displaystyle V_{in}\)を調整した。つまり、図３と図４の各LEDに流れる電流I＝50ｍAである。

このとき図４の回路の消費電力Pは

\(\displaystyle V_{in}=V_D+RI=2+20\times50\times10^{-3}=3\text{[V]}\)

であるので、

\(\displaystyle P=V_{in}\times2I=3\times2\times50\times10^{-3}=0.3\text{[W]}\)

P＝\(\fbox{300}\)mWである。

　図３及び図４の2個のLEDのうち片方のLEDが破損し断線したときにも、もう一方のLEDが点灯し続けるのは、並列回路である、\(\fbox{図４}\)である。

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Posted by ちゅん