電験２種過去問【2019年機械 問4】

解答

解説

　鉛蓄電池は正極活物質に二酸化鉛、負極活物質に鉛、電解質に硫酸水溶液を用い、電極反応は以下の式で表される。
（正極）PbO₂+3H⁺+HSO₄^–+2e^–⇄$(ｶ)PbSO_4$+2H₂O
（負極）Pb+HSO₄^–⇄$(ｶ)PbSO_4$+H⁺+2e^–
電解質の濃度は満充電時に約30％である。放電するのに伴って濃度は$\fbox{(ﾇ)低くなる}$。正極活物質の鉛の価数は$\fbox{(ﾁ)4}$である。電気量200A・hの放電で反応する正極活物質の量は$\fbox{(ﾖ)ファラデー}$の法則から、$\fbox{(ﾘ)892.6}$ｇである。なお、二酸化鉛のモル質量を239.2g/mol、電気素量を1.602×10^-19Ｃ、アボガドロ定数を6.022×10²³mol^-1とする。

正極活物質の反応量の解説

（正極）PbO₂+3H⁺+HSO₄^–+2e^–⇄PbSO_4+2H₂O

上記反応において、正極活物質PbO₂（1mol）は電子2mol（2e^–）を受け取ることによって反応することがわかる。電気量200A・hの放電で受け取る電気量は、$200\times3600=720000$[C]である。電気素量は1.602×10^-19Ｃであるので、

$\displaystyle\frac{720000}{1.602\times10^{-19}}=44.94\times10^{23}$[個]

の電子を受け取っている。アボガドロ定数6.022×10²³mol^-1より

$\displaystyle\frac{44.94\times10^{23}}{6.022\times10^{23}}=7.463$[mol]

の電子を受け取っていることがわかる。

電子2mol（2e^–）に対して、正極活物質PbO₂（1mol）が反応するので

$\displaystyle\frac{7.463}{2}\times239.2=892.6$[g]

の正極活物質が反応する。