// google adsence用 電験2種過去問【2019年機械 問4】 | 電気主任技術者のいろは

電験2種過去問【2019年機械 問4】

2022年8月9日

【電気化学】鉛蓄電池の化学反応《空所問題》

 次の文章は、自動車用バッテリーなどに用いられている鉛蓄電池に関する記述である。文中の\(\fbox{空所欄}\)に当てはまる最も適切なものを解答群の中から選べ。
 鉛蓄電池は正極活物質に二酸化鉛、負極活物質に鉛、電解質に硫酸水溶液を用い、電極反応は以下の式で表される。
(正極)PbO2+3H++HSO4+2e⇄\(\fbox{(1)}\)+2H2O
(負極)Pb+HSO4⇄\(\fbox{(1)}\)+H++2e
電解質の濃度は満充電時に約30%である。放電するのに伴って濃度は\(\fbox{(2)}\)。正極活物質の鉛の価数は\(\fbox{(3)}\)である。電気量200A・hの放電で反応する正極活物質の量は\(\fbox{(4)}\)の法則から、\(\fbox{(5)}\)gである。なお、二酸化鉛のモル質量を239.2g/mol、電気素量を1.602×10-19C、アボガドロ定数を6.022×1023mol-1とする。

[問4の解答群]

\(\small{\begin{array}{ccc}
(イ)&Pb_2SO_4&(ロ)&2&(ハ)&0\\
(ニ)&フレミング&(ホ)&変わらない&(ヘ)&1785\\
(ト)&質量作用&(チ)&4&(リ)&892.6\\
(ヌ)&低くなる&(ル)&PbSO_3&(ヲ)&高くなる\\
(ワ)&446.3&(カ)&PbSO_4&(ヨ)&ファラデー\\
\end{array}}\)

解答と解説はこちら

解答

\(\small{\begin{array}{cc}
\hline(1)&(カ)&PbSO_4\\
\hline(2)&(ヌ)&低くなる\\
\hline(3)&(チ)&4\\
\hline(4)&(ヨ)&ファラデー\\
\hline(5)&(リ)&892.6\\
\hline\end{array}}\)

解説

 鉛蓄電池は正極活物質に二酸化鉛、負極活物質に鉛、電解質に硫酸水溶液を用い、電極反応は以下の式で表される。
(正極)PbO2+3H++HSO4+2e\((カ)PbSO_4\)+2H2O
(負極)Pb+HSO4\((カ)PbSO_4\)+H++2e
電解質の濃度は満充電時に約30%である。放電するのに伴って濃度は\(\fbox{(ヌ)低くなる}\)。正極活物質の鉛の価数は\(\fbox{(チ)4}\)である。電気量200A・hの放電で反応する正極活物質の量は\(\fbox{(ヨ)ファラデー}\)の法則から、\(\fbox{(リ)892.6}\)gである。なお、二酸化鉛のモル質量を239.2g/mol、電気素量を1.602×10-19C、アボガドロ定数を6.022×1023mol-1とする。

正極活物質の反応量の解説

(正極)PbO2+3H++HSO4+2e⇄PbSO_4+2H2O

上記反応において、正極活物質PbO2(1mol)は電子2mol(2e)を受け取ることによって反応することがわかる。電気量200A・hの放電で受け取る電気量は、\(200\times3600=720000\)[C]である。電気素量は1.602×10-19Cであるので、

\(\displaystyle\frac{720000}{1.602\times10^{-19}}=44.94\times10^{23}\)[個]

の電子を受け取っている。アボガドロ定数6.022×1023mol-1より

\(\displaystyle\frac{44.94\times10^{23}}{6.022\times10^{23}}=7.463\)[mol]

の電子を受け取っていることがわかる。

電子2mol(2e)に対して、正極活物質PbO2(1mol)が反応するので

\(\displaystyle\frac{7.463}{2}\times239.2=892.6\)[g]

の正極活物質が反応する。