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電験２種過去問【2021年理論 問7】

2022年4月24日

【電子回路】LEDの点灯回路の解析《空所問題》

　次の文章は、発光ダイオード（LED）の点灯回路に関する記述である。文中の\fbox{空白個所}に当てはまる最も適切なものを解答群の中から選べ。ただし、LEDの明るさはLEDを流れる電流に比例するとする。
　点灯時のLEDの順方向電圧\displaystyle V_Dはほぼ一定値となる。このため点灯時のLEDの解析は、LEDを図１にように大きさ\displaystyle V_Dの直流電圧源で置き換えて考えると簡略化できる。
　まず、図２の回路を用いてLEDを点灯させた。LEDに直列に接続する抵抗Rの役割は\fbox{（１）}である。LEDを流れる電流はLEDを直流電圧源\displaystyle V_Dに置き換えることで\fbox{（２）}と求められる。
　次に、2個のLEDを点灯させるために図３及び図４の回路を作製した。このとき図３及び図４で用いた全てのLEDの特性は等しく、\displaystyle V_Dは全て2Vとする。図３の\displaystyle V_{in}が5Vであるとき図３のLEDを流れる電流を50mAとするためには図３の抵抗Ｒを\fbox{（３）}Ωとすればよい。図３と図４の抵抗Ｒを\fbox{（３）}Ωとし、図３と図４の全てのLEDの明るさが等しくなるように図４の\displaystyle V_{in}を調整した。このとき図４の回路の消費電力は\fbox{（４）}mWである。
　図３及び図４の2個のLEDのうち片方のLEDが破損し断線したときにも、もう一方のLEDが点灯し続けるのは\fbox{（５）}である。

［問７の解答群］
(ｲ)\displaystyle 300　　 (ﾛ)\displaystyle 500　　　　　　(ﾊ)\displaystyle LEDの破損防止

(ﾆ)\displaystyle 250　　 (ﾎ)\displaystyle 図３　　　 　　 (ﾍ)\displaystyle 60

(ﾄ)\displaystyle 20　　　(ﾁ)\displaystyle \frac{V_{in}+V_D}{R}　　 (ﾘ)\displaystyle 図３と図４の両方

(ﾇ)\displaystyle 50　　　(ﾙ)\displaystyle LEDの保温　　(ｦ)\displaystyle LEDの明るさの向上

(ﾜ)\displaystyle \frac{V_{in}}{R}　　 (ｶ)\displaystyle 図４　　　　　　(ﾖ)\displaystyle \frac{V_{in}-V_D}{R}

解答と解説はこちら

解答

(１)：（ハ）
(２)：（ヨ）
(３)：（ト）
(４)：（イ）
(５)：（カ）

解説

　点灯時のLEDの順方向電圧\displaystyle V_Dはほぼ一定値となる。このため点灯時のLEDの解析は、LEDを図１にように大きさ\displaystyle V_Dの直流電圧源で置き換えて考えると簡略化できる。

　まず、図２の回路を用いてLEDを点灯させた。LEDに直列に接続する抵抗Rは電流制限抵抗であり、役割はLEDに過大電流が流れることによる\fbox{LEDの破損防止}である。

LEDを流れる電流はLEDを、図１のように直流電圧源\displaystyle V_Dに置き換えることで\displaystyle \frac{V_{in}-V_D}{R}と求められる。

　次に、2個のLEDを点灯させるために図３及び図４の回路を作製した。このとき図３及び図４で用いた全てのLEDの特性は等しく、\displaystyle V_Dは全て2Vとする。図３の\displaystyle V_{in}が5Vであるとき図３のLEDを流れる電流Iを50mAとするための図３の抵抗Ｒは

\displaystyle R=\frac{V_{in}-2V_D}{I}=\frac{1}{50\times10^{-3}}=20\text{[Ω]}

Rを\fbox{20}Ωとすればよい。

図３と図４の抵抗Ｒを\fbox{20}Ωとし、図３と図４の全てのLEDの明るさが等しくなるように図４の\displaystyle V_{in}を調整した。つまり、図３と図４の各LEDに流れる電流I＝50ｍAである。

このとき図４の回路の消費電力Pは

\displaystyle V_{in}=V_D+RI=2+20\times50\times10^{-3}=3\text{[V]}

であるので、

\displaystyle P=V_{in}\times2I=3\times2\times50\times10^{-3}=0.3\text{[W]}

P＝\fbox{300}mWである。

　図３及び図４の2個のLEDのうち片方のLEDが破損し断線したときにも、もう一方のLEDが点灯し続けるのは、並列回路である、\fbox{図４}である。

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Posted by ちゅん