解答
(a):(4)
(b):(4)
解説
(a)3.0kΩの抵抗にかかる電圧VB[V]は、6.8kΩと3.0kΩの抵抗に抵抗値に比例して分圧するので
\displaystyle V_B=9V\times\frac{3.0kΩ}{3.0kΩ+6.8kΩ}=2.76\text{[V]}

1.4kΩの抵抗にかかる電圧VRE[V]は
\displaystyle V_{RE}=V_B-V_{BE}=2.76-0.6=2.16\text{[V]}
1.4kΩの抵抗に流れる電流IE[A]は
\displaystyle I_E=\frac{V_{RE}}{1.4\times10^3}=1.54\times10^{-3}\text{[A]}
電流IE[A]と、ベース電流IB[A]及びコレクタ電流IC[A]には次の関係がある。
\displaystyle I_E=I_B+I_C
ここで、\displaystyle I_C=h_{FE}I_Bであるが、\displaystyle h_{FE}=100であるので
\displaystyle I_B≪I_Cとして、
\displaystyle I_E=I_B+I_C≒I_C
2.1kΩの抵抗にかかる電圧VRC[V]は、同抵抗に流れる電流IC[A]が、電流IE[A]と等しいと考えられるので、
\displaystyle V_{RC}=I_C \times2.1\times10^3
\displaystyle =I_E \times2.1\times10^3
\displaystyle =1.54\times10^{-3}\times2.1\times10^3
\displaystyle =3.23\text{[V]}
求めるVC[V]は、
\displaystyle V_C=9-V_{RC}=9-3.23=5.77\text{[V]}
(b)LC発振器の一般形における、発振振条件は、以下となる。
\displaystyle h_{fe}=\frac{Z_2}{Z_3}
\displaystyle \dot{Z_1}+\dot{Z_2}+\dot{Z_3}=0

問題の回路は、コルピッツ発振回路であり、共振周波数fは
\displaystyle ωL_1-\frac{1}{ωC_2}-\frac{1}{ωC_3}=0
\displaystyle ωL_1-\frac{C_3}{ωC_2C_3}-\frac{C_2}{ωC_2C_3}=0
\displaystyle ωL_1-\frac{C_2+C_3}{ωC_2C_3}=0
\displaystyle ωL_1=\frac{C_2+C_3}{ωC_2C_3}
\displaystyle ω^2=\frac{C_2+C_3}{L_1C_2C_3}
\displaystyle (2\pi f)^2=\frac{C_2+C_3}{L_1C_2C_3}
\displaystyle f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{C_2+C_3}{L_1C_2C_3}}
したがって、数値を当てはめると
\displaystyle f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{2\times10^{-6}}{5\times10^{-18}}}
\displaystyle f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{0.4\times10^{12}}
\displaystyle f=100\times10^{3}\text{[Hz]}
ディスカッション
コメント一覧
まだ、コメントがありません