電験３種過去問【2019年電力 問4】

解答

（４）

解説

ウラン235が核分裂したときに生じる質量欠損分が、エネルギーに変換されている。

欠損した質量をｍ[kg]、光の速度をc[m/s²]とすると、発生するエネルギーE[J]は以下の式となる。いま、ウラン235の質量は1[g]=0.001[kg]であるので

\(\displaystyle E=mc^2\\
\displaystyle=0.001\times\frac{0.09}{100}\times(3.0\times10^8)^2\\ =8.1\times10^{10}\text{[J]}\\
＝8.1\times10^{7}\text{[kJ]}\)

これを石炭使用質量M[kg]に換算すると

\(\displaystyle M=\frac{8.1\times10^{7}}{2.51\times10^4}\\
＝3227\text{[kg]}\\
≒3200\text{[kg]}\)