電験３種過去問【2019年電力問4】

2019年9月3日2022年4月24日

　1gのウラン235が核分裂し、0.09％の質量欠損が生じたとき、これにより発生するエネルギーと同じだけの熱量を得るのに必要な石炭の質量の値[kg]として、最も近い値を次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
　ただし、石炭の発熱量は2.51×10⁴kJ/kgとし、光速は3.0×10⁸m/sとする。

（１）16
（２）80
（３）160
（４）3200
（５）4800

解答と解説はこちら

（４）

ウラン235が核分裂したときに生じる質量欠損分が、エネルギーに変換されている。

欠損した質量をｍ[kg]、光の速度をc[m/s²]とすると、発生するエネルギーE[J]は以下の式となる。いま、ウラン235の質量は1[g]=0.001[kg]であるので

$\displaystyle E=mc^2\\ \displaystyle=0.001\times\frac{0.09}{100}\times(3.0\times10^8)^2\\ =8.1\times10^{10}\text{[J]}\\ ＝8.1\times10^{7}\text{[kJ]}$

これを石炭使用質量M[kg]に換算すると

$\displaystyle M=\frac{8.1\times10^{7}}{2.51\times10^4}\\ ＝3227\text{[kg]}\\ ≒3200\text{[kg]}$

電験３種過去問【2019年電力 問4】