電験３種過去問【2023年(上期)電力 問13】

解答

（2）が正しい。

解説

パーセントインピーダンスの基準容量換算

異なった容量を基準とした単位法では、容量に応じた換算が必要であり、容量\(P_B\)[V・A]を基準とした単位法でのインピーダンス\(Z_{Bpu}\)[p.u.]は、容量\(P_{R}\)[V・A]を基準とした単位法でのインピーダンス\(Z_{Rpu}\)[p.u.]を用いて次式により求められる
　\(Z_{Bpu}=\displaystyle Z_{Rpu}\times\frac{P_B}{P_R}\)[p.u.]

　基準容量を負荷に供給する電力6000 kV・A とすると、基準容量換算した変圧器 A , B のパーセントインピーダンスは
\(Z_{Ab}=\displaystyle Z_{A}\times\frac{6000}{5000}=10.8\)[%]
\(Z_{Bb}=\displaystyle Z_{B}\times\frac{1500}{6000}=30\)[%]
基準容量は6000 kV・A で供給電力と等しいので、負荷電流は100[％]である。
負荷電流は各変圧器のパーセントインピーダンス（基準容量換算）の逆比で分流する。
従って、変圧器 A , B に流れる電流はそれぞれ、
\(I_{Ab}=\displaystyle 100\times\frac{30}{10.8+30}=73.53\)[%]
\(I_{Bb}=\displaystyle 100\times\frac{10.8}{10.8+30}=26.47\)[%]
以上より、変圧器 A と変圧器 B がそれぞれ負担する電力は、
\(P_{A}=\displaystyle 6000\times\frac{73.53}{100}=4412\)[kVA]
\(P_{B}=\displaystyle 6000\times\frac{26.47}{100}=1588\)[kVA]

各変圧器が定格容量に対して負担する電力の比（負荷率）は
\(P_{A％}=\displaystyle \frac{4412}{5000}\times100=88.24\)[%]
\(P_{B％}=\displaystyle \frac{1588}{1500}\times100=105.9\)[%]
よって、過負荷となる変圧器はAで、負荷率は105.9％となる。

追加学習は変電所の学習帳で