電験３種過去問【2019年電力 問15】

解答

（a）：（３）
（b）：（４）

解説

（a）タービン出力の値P_t[MW]を求める。

題意より、「復水器での損失以外は全て無視」するので、発電機効率をη_G＝1とすると、発電機出力P_G[MW]は

\(\displaystyle P_G=P_t \times η_G\text{[MW]}\\
=P_t \text{[MW]}\\
=P_t \times10^3\text{[kW]}\)

タービン熱消費率は、単位発電端電力量[kW・h]当たりにタービンに入力されるエネルギーである。つまり、1時間当たりの発電端電力量P_G[kW・h]にタービンに入力されるエネルギーＷ_Ti[kJ]は

\(\displaystyle W_{Ti}=8000\times P_G\\
=8000P_t \times10^3\text{[kJ]}\)

一方で、題意より、復水器冷却水が持ち去る毎時熱量Ｗ_Tl[kJ]は3.1×10⁹kJ/hであるので、タービン出力P_t[MW]との間には、以下のような関係式が成り立つ。

\(\displaystyle W_{Ti}-W_{Tl}=P_t \times10^3\times3600\\
∴8000P_t \times10^3-3.1\times10^9=3600P_t \times10^3\\
∴4400P_t \times10^3=3.1\times10^9\\
\displaystyle ∴P_t=\frac{3.1\times10^9}{4400\times10^3}\\
=704.5\text{[MW]}\)

 

（b）復水器冷却水の温度上昇の値θ[K]を求める。

　復水器冷却水流量Qは30m³/s、復水器冷却水が持ち去る毎時熱量Wは3.1×10⁹kJ/h、海水の比熱容量Cは4.0kJ/(kg・K)、海水の密度ρは1.1×10³kg/m³であるので、

復水器冷却水が持ち去る毎秒熱量W_Sは

\(\displaystyle W_S=\frac{3.1\times10^9}{3600}\\
=861\times10^3\text{[kJ/s]}\)

冷却水が持ち去る毎秒熱量W_Sは以下のように表される。

\(\displaystyle W_S=QθρC\\
\displaystyle ∴θ=\frac{W_S}{QρC}\\
\displaystyle=\frac{861\times10^3}{30\times4.0\times1.1\times10^3}\\
=6.5\text{[℃]}\)