電験３種過去問【2016年電力 問15】

解答

（a）：（３）
（b）：（５）

解説

（a）タービン効率の値η_T[％]を求める。

C点の比エンタルピーが蒸気タービンに供給される蒸気のものなので、1時間あたりの蒸気エネルギー供給量W_Tiv[kJ]は

$\displaystyle W_{Tiv}=3380\text{[kJ/kg]}\times 100\text{[t/h]}\times1[h]\\ =3380\text{[kJ/kg]}\times 100\times10^3\text{[kg]}\\ =338\times10^6\text{[kJ]}$

D点の比エンタルピーが蒸気タービンから排出される蒸気のものなので、1時間あたりの蒸気エネルギー排出量W_Tov[kJ]は

$\displaystyle W_{Tov}=2560\text{[kJ/kg]}\times 100\text{[t/h]}\times1[h]\\ =2560\text{[kJ/kg]}\times 100\times10^3\text{[kg]}\\ =256\times10^6\text{[kJ]}$

したがって、1時間当たりタービン入力として供給されるエネルギーW_Ti[kJ]は

$\displaystyle W_{Ti}=W_{Tiv}-W_{Tov}\\ =338\times10^6-256\times10^6\\ =82\times10^6\text{[kJ]}$

一方で、題意より蒸気タービン出力は18MWであるので、1時間当たりのタービン出力エネルギーW_To[kJ]は

$\displaystyle W_{To}=18\text{[MW・h]}\\ =18\times10^6\text{[W・h]}\\ =18\times10^6\text{[J/s・3600s]}\\ =18\times10^6\times3600\text{[J]}\\ =64800\times10^6\text{[J]}\\ =64.8\times10^6\text{[kJ]}$

タービン効率η_T[％]は、タービンに供給されるエネルギーW_Ti[kJ]とタービン出力エネルギーW_To[kJ]の比で表される。

$\displaystyle η_T=\frac{W_{To}}{W_{Ti}}\times100\\ =\displaystyle \frac{64.8\times10^6}{82\times10^6}\\ =0.79\\ =79\text{[%]}$

 

（b）この発電所の送電端出力16MW、所内比率5％のとき、発電機効率η_G[％]を求める。

送電端出力P_O[MW]は、発電端出力P_G[MW]から所内率ｘ[％]を差し引いたものであるので、

$\displaystyle P_O＝P_G\times(1-\frac{x}{100})$

$\displaystyle ∴P_G＝\frac{P_O}{(1-\frac{x}{100})}\\ =\displaystyle \frac{16}{(1-\frac{5}{100})}\\ =16.84\text{[MW]}$

発電機効率η_G[％]は、タービン出力P_T[MW]に対する発電端出力P_G[MW]の比であるので、

$\displaystyle η_G=\frac{P_{G}}{P_{T}}\times100\\ =\displaystyle \frac{16.84}{18}\times100\\ =93.6\text{[%]}$