電験２種過去問【2020年機械問2】

2020年9月2日2022年8月2日

【パワーエレクトロニクス】降圧チョッパのスイッチング損失《空所問題》

　次の文章は、降圧チョッパに関する記述である。文中の $\fbox{空所欄}$ に当てはまる最も適切なものを解答群の中から選べ。
　図１は降圧チョッパの回路図である。この回路は直流電圧源 $V_{dc}$ を入力とし、出力電流 $I_{dc}$ が半導体スイッチSとダイオードの間を転流する代表的な電力変換回路である。インダクタンスは十分に大きく、電流 $I_{dc}$ にリプル成分は無いものとする。また、ダイオードの順電圧降下は無視する。
　図１の半導体スイッチSを理想的であると仮定した場合の電流 $i_{s}$ と電圧 $v_{s}$ の波形を図２に示す。スイッチSは定数 $D(0≦D≦1)$ とスイッチング周期Tの積であるDTの期間に導通し、Dを $\fbox{（１）}$ と呼ぶ。ダイオード電圧 $v$ の平均値Vは V= $\fbox{（２）}$ と表され、Dを変化させることによってダイオード電圧 $v$ の平均値を変えることができる。図２のどの時刻でも、理想的な半導体スイッチSの電流 $i_{s}$ と電圧 $v_{s}$ の一方は零であることから、スイッチング損失は発生しない。
　半導体スイッチSのターンオン期間とターンオフ期間を考慮するため、図３に示す電流 $i_{s}$ と電圧 $v_{s}$ のモデル波形を考えてみよう。ターンオフ期間とターンオン期間には、電流 $i_{s}$ と電圧 $v_{s}$ が共に $\fbox{（３）}$ 期間が存在する。図３において、ターンオフ期間では $v_{s}=V_{dc}$ となった後に電流 $i_{s}$ は減少し、ターンオン期間では $i_{s}=I_{dc}$ となった後に電圧 $v_{s}$ は低下する。そのため、半導体スイッチSは損失を発生し、そのエネルギーは電流 $i_{s}$ と電圧 $v_{s}$ の積 $i_sv_{s}$ の面積によって求められる。電流 $i_{s}$ と電圧 $v_{s}$ の変化は直線的と仮定すると、１回のターンオフ期間の損失 $W_{off}$ [J]は $W_{off}＝\fbox{（４）}$ である。１回のターンオン期間の損失 $W_{on}$ [J]も同様に求められる。したがって、半導体スイッチSにおけるスイッチング損失 $P_{s}$ [W]は $P_s=\fbox{（５）}$ である。

［問２の解答群］

$\small{\begin{array}{ccc} (ｲ)&負である&(ﾛ)&\displaystyle\left(\frac{1}{1-D}\right)V_{dc}&(ﾊ)&零である\\ (ﾆ)&\displaystyle\frac{W_{off}-W_{on}}{T}&(ﾎ)&\displaystyle\frac{W_{off}+W_{on}}{T}&(ﾍ)&\displaystyle\frac{1}{6}V_{dc}I_{dc}T_2\\ (ﾄ)&DV_{dc}&(ﾁ)&\displaystyle\frac{1}{2}V_{dc}I_{dc}T_1&(ﾘ)&\displaystyle\frac{1}{2}V_{dc}I_{dc}T_2\\ (ﾇ)&\displaystyle\frac{1}{6}V_{dc}I_{dc}T_1&(ﾙ)&W_{off}+W_{on}&(ｦ)&還流率\\ (ﾜ)&\displaystyle\left(\frac{D}{1-D}\right)V_{dc}&(ｶ)&通流率&(ﾖ)&正である\\ \end{array}}$

解答と解説はこちら

解答

$\small{\begin{array}{cc} \hline(1)&(ｶ)&通流率\\ \hline(2)&(ﾄ)&DV_{dc}\\ \hline(3)&(ﾖ)&正である\\ \hline(4)&(ﾘ)&\displaystyle\frac{1}{2}V_{dc}I_{dc}T_2\\ \hline(5)&(ﾎ)&\displaystyle\frac{W_{off}+W_{on}}{T}\\ \hline\end{array}}$

解説

　図１は降圧チョッパの回路図である。この回路は直流電圧源 $V_{dc}$ を入力とし、出力電流 $I_{dc}$ が半導体スイッチSとダイオードの間を転流する代表的な電力変換回路である。インダクタンスは十分に大きく、電流 $I_{dc}$ にリプル成分は無いものとする。また、ダイオードの順電圧降下は無視する。
　図１の半導体スイッチSを理想的であると仮定した場合の電流 $i_{s}$ と電圧 $v_{s}$ の波形を図２に示す。スイッチSは定数 $D(0≦D≦1)$ とスイッチング周期Tの積であるDTの期間に導通し、Dを $\fbox{(ｶ)通流率}$ と呼ぶ。ダイオード電圧 $v$ の平均値Vは V= $(ﾄ)DV_{dc}$ と表され、Dを変化させることによってダイオード電圧 $v$ の平均値を変えることができる。図２のどの時刻でも、理想的な半導体スイッチSの電流 $i_{s}$ と電圧 $v_{s}$ の一方は零であることから、スイッチング損失は発生しない。
　半導体スイッチSのターンオン期間とターンオフ期間を考慮するため、図３に示す電流 $i_{s}$ と電圧 $v_{s}$ のモデル波形を考えてみよう。ターンオフ期間とターンオン期間には、電流 $i_{s}$ と電圧 $v_{s}$ が共に $\fbox{(ﾖ)正である}$ 期間が存在する。図３において、ターンオフ期間では $v_{s}=V_{dc}$ となった後に電流 $i_{s}$ は減少し、ターンオン期間では $i_{s}=I_{dc}$ となった後に電圧 $v_{s}$ は低下する。そのため、半導体スイッチSは損失を発生し、そのエネルギーは電流 $i_{s}$ と電圧 $v_{s}$ の積 $i_sv_{s}$ の面積によって求められる。電流 $i_{s}$ と電圧 $v_{s}$ の変化は直線的と仮定すると、１回のターンオフ期間の損失 $W_{off}$ [J]は $W_{off}＝(ﾘ)\displaystyle\frac{1}{2}V_{dc}I_{dc}T_2$ である。１回のターンオン期間の損失 $W_{on}$ [J]も同様に求められる。したがって、半導体スイッチSにおけるスイッチング損失 $P_{s}$ [W]は $P_s=(ﾎ)\displaystyle\frac{W_{off}+W_{on}}{T}$ である。

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Posted by ちゅん

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