電験3種過去問【2013年電力 問2】

【火力発電】コンバインドサイクル発電所の効率計算《計算問題》

 排熱回収方式のコンバインドサイクル発電所において、コンバインドサイクル発電の熱効率が48[%]、ガスタービン発電の排気が保有する熱量に対する蒸気タービン発電の熱効率が20[%]であった。
 ガスタービン発電の熱効率[%]の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
 ただし、ガスタービン発電の排気は全て蒸気タービン発電に供給されるものとする。

(1) 23
(2) 27
(3) 28
(4) 35
(5) 38

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解答

(4)

解説

コンバインドサイクル発電の熱効率をηC
ガスタービン発電の熱効率をηGT
ガスタービン発電の排気が保有する熱量に対する蒸気タービン発電の熱効率をηVTとすると、

\(\displaystyle η_C=η_{GT}+(1-η_{GT})\times η_{VT}\) 

コンバインドサイクル発電の熱効率ηCが48[%]、
ガスタービン発電の排気が保有する熱量に対する蒸気タービン発電の熱効率ηVTが20[%]であったので、

\(\displaystyle η_C=η_{GT}+(1-η_{GT})\times η_{VT}\)

\(\displaystyle 0.48=η_{GT}+0.2(1-η_{GT})\)

\(\displaystyle 0.48=η_{GT}+0.2-0.2η_{GT}\)

\(\displaystyle 0.48=η_{GT}(1-0.2)+0.2\)

\(\displaystyle 0.48=0.8η_{GT}+0.2\)

\(\displaystyle ∴η_{GT}=\frac{0.28}{0.8}\)

\(\displaystyle =0.35\)

つまり、ガスタービン発電の熱効率ηGTは35[%]となる。