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電験２種過去問【2021年理論 問2】

2022年4月24日

【電磁気】強磁性体の磁気特性（ヒステリシスループ）《空所問題》

　次の文章は、強磁性体の磁気特性に関する記述である。文中の\fbox{空所欄}に当てはまる最も適切なものを解答群の中から選べ。なお、ここでは、強磁性体に流れる渦電流は無視する。
　強磁性体に一様な交番磁界を印加すると、強磁性体内の磁束密度B[T]は磁界H[A/m]に比例せず、定常状態において図に示すような\fbox{（１）}の軌跡を描く。これをヒステリシスループと呼ぶ。図中のBr[T]とHc[A/m]は、それぞれ\fbox{（２）}と保磁力と呼ばれる。強磁性体を永久磁石として用いる場合、\fbox{（３）}材料が望ましい。
　この特性により生じる損失をヒステリシス損と呼び、それは印加する交番磁界の\fbox{（４）}に比例する。ヒステリシスループで囲まれた部分の面積S[J/m3]は、交番磁界1周期における強磁性体内で消費される単位体積当たりのエネルギーを表す。ここで、体積1.5×10-3ｍ3の強磁性体に60Hzの一様な交番磁界を与えたところ、S=5.0×102J/m3であったとする。このときのヒステリシス損は\fbox{（５）}Wである。

［問２の解答群］

(ｲ)\displaystyle \text{減磁力}　(ﾛ)\displaystyle \text{時計回り}　(ﾊ)\displaystyle \text{反時計周り}

(ﾆ)\displaystyle B_r\text{が大きく}H_c\text{が小さい}　(ﾎ)\displaystyle90　(ﾍ)\displaystyle \text{周波数の2乗}

(ﾄ) \displaystyle \text{最大磁束密度}　(ﾁ) \displaystyle\text{周波数}　(ﾘ) \displaystyle 6

(ﾇ)\displaystyle B_r\text{と}H_c\text{の両方が大きい}　(ﾙ) \displaystyle 0.75　(ｦ) \displaystyle \text{周波数の1.6乗}

(ﾜ)\displaystyle B_r\text{が小さく}H_c\text{が大きい}　(ｶ) \displaystyle 45　(ﾖ) \displaystyle 残留磁束密度

解答と解説はこちら

解答

(１)：（ハ）
(２)：（ヨ）
(３)：（ヌ）
(４)：（チ）
(５)：（カ）

解説

　強磁性体に一様な交番磁界を印加すると、強磁性体内の磁束密度B[T]は磁界H[A/m]に比例せず、定常状態において図に示すような\fbox{時計回り}の軌跡を描く。これをヒステリシスループと呼ぶ。図中のBr[T]とHc[A/m]は、それぞれ\fbox{残留磁束密度}と保磁力と呼ばれる。強磁性体を永久磁石として用いる場合、\fbox{Br[T]とHc[A/m]の両方が大きい}材料が望ましい。
　この特性により生じる損失をヒステリシス損と呼び、それは印加する交番磁界の\fbox{周波数}に比例する。ヒステリシスループで囲まれた部分の面積S[J/m3]は、交番磁界1周期における強磁性体内で消費される単位体積当たりのエネルギーを表す。ここで、体積1.5×10-3ｍ3の強磁性体に60Hzの一様な交番磁界を与えたところ、S=5.0×102J/m3であったとする。このときのヒステリシス損は\fbox{45}Wである。

（５）全体積における交番磁界1周期のヒステリシス損Wh[J]は

\displaystyle W_h=1.5\times10^{-3}\times5.0\times10^2=0.75\text{[J]}

60Hzにおけるヒステリシス損Ph[W]は、1秒間に交番磁界60周期であるため

\displaystyle P_h=0.75\times60=45\text{[J/s]}=45\text{[W]}

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Posted by ちゅん