解答
(a):（４）が正しい
(b):（２）が正しい
解説
三相３線式１回線の専用配電線がある。変電所の送り出し電圧が6600V、末端にある負荷の端子電圧が6450V、力率が遅れの70％である。
ただし、電線１線当たりの抵抗は0.45Ω/km、リアクタンスは0.35Ω/km、線路のこう長は5kmとする。
（a）この負荷に供給される電力P_1の値[kW]を求める。
電線１線当たりの抵抗をRΩ、リアクタンスをXΩ、力率をcosθ、負荷電流をIとすると、電線１線当たりの電圧降下V_lは
\displaystyle V_l=IR\cos\theta+IX\sin\theta[V]
\displaystyle =2.25I\times0.7+1.75I\times\sqrt{1^2-0.7^2}
\displaystyle =\frac{6600}{\sqrt3}-\frac{6450}{\sqrt3}
\displaystyle =86.6[V]
\displaystyle ∴1.575I+1.25I=86.6
\displaystyle ∴I=30.66[A]
負荷の端子電圧は6450V、力率は遅れ0.7であるので、
\displaystyle P_1=\sqrt3VI\cos\theta
\displaystyle =\sqrt3\times6450\times47.45\times0.7
\displaystyle =239727[W]
したがって、P_1の値は240[kW]となる。
（b）負荷が遅れ力率80％、P_2[kW]に変化したが線路損失は変わらなかった。P_2の値[kW]を求める。
線路損失は変わらないので、流れる電流は変化していない。したがって負荷電流は
I_2=30.66[A]
負荷電流をI_2、電線１線当たりの電圧降下をV_{l2}とすると、
\displaystyle V_{l2}=I_2R\cos\theta’+I_2X\sin\theta’[V]
\displaystyle =2.25\times30.66\times0.8+1.75\times30.66\times\sqrt{1^2-0.8^2}
\displaystyle =87.381[V]
電線１線当たりの電圧降下を相間電圧に換算すると、その端子電圧V_{2}は
負荷電圧V_{2}=6600-\sqrt3V_{l2}=6449[V]
前問より、線路損失P_l=3 V_l I\cos\theta=3\times 86.6\times30.66\times 0.7=5575.8[W]
負荷電力P_2は
\displaystyle P_2=\sqrt3 V_2I_2\cos\theta=\sqrt3\times6449\times30.66\times0.8=273978[W]
したがって、P_2の値は274[kW]となる。