電験３種過去問【2009年電力 問15】

解答

（a）：（３）
（b）：（４）

解説

（a）45000[MW・h]の電力量を発生するために、消費された重油の量が9.3×10³[t]であるときの発電端効率[％]を求める。

題意では、重油の発熱量は44000[kJ/kg]で、消費された重油の量は9.3×10³[t]である。

9.3×10³[t]＝9.3×10³×10³[kg]であるので、重油からの発熱量Q_Fは

$\displaystyle Q_F=44000\times9.3\times10^3\times10^3$

$\displaystyle =409200\times10^6[kJ]$

$\displaystyle =409200\times10^3[MJ]$

一方で、発電端では45000[MW・h]の電力量が発生している。

ここで、1[W]＝1[J/s]であり、1[W]は一秒間あたりに1[J]の熱量が発生することを示す。

発電端での発電電力量W_Gの単位変換を行うと、

$\displaystyle W_G=45000[MW・h]=45000[MJ/s・3600s]$

$\displaystyle =45000[MJ/s・3600s]$

$\displaystyle =45000\times3600[MJ]$

発電端効率ηは、発電機の発電電力量W_Gと燃料の発生熱量Q_Fとの比で表され、

$\displaystyle η=\frac{W_G}{Q_F}\times100[％]$

$\displaystyle η=\frac{45000\times3600}{409200\times10^3}\times100$

$\displaystyle η=39.6[％]$

 

（b）最大出力で24時間運転した場合の発電端効率が40.0[％]であるとき、発生する二酸化炭素の量[t]を求める。

最大出力600[MW]で24時間運転したときの発電電力量W_G24の単位を[J]とすると、

$\displaystyle W_{G24}=600\times24\times60\times60$

$\displaystyle =51840\times10^3[MJ]$

ここで、燃料の発生熱量をQ_F24[MJ]とすると、発電端効率η₂₄＝40[%]であるので、次式の関係となる。

$\displaystyle η_{24}=\frac{W_{G24}}{Q_{F24}}\times100[％]$

$\displaystyle 40=\frac{51840\times10^3}{Q_{F24}}\times100$

$\displaystyle Q_{F24}=\frac{51840\times10^3}{40}\times100$

$\displaystyle =129600\times10^3[MJ]$

$\displaystyle =129600\times10^6[kJ]$

重油の発熱量は44000[kJ/kg]であるので、$\displaystyle Q_{F24}=129600\times10^6$[kJ]の熱量を発生させるのに使用された、重油燃料質量M_F24[kg]は

$\displaystyle M_{F24}=\frac{129600\times10^6}{44000}$

$\displaystyle =2945.55\times10^3[kg]$

題意より、重油の化学成分は重量比で炭素85.0[％]、水素15.0[％]である。使用された重油燃料質量M_F24[kg]のうち重量比で85.0[％]が炭素であるので、消費された炭素量M_C[kg]は

$\displaystyle M_{C}=2945.55\times10^3\times0.85$

$\displaystyle =2503.72\times10^3[kg]$

ここで、原子量は炭素12、酸素16で、炭素の酸化反応は次のとおり与えられている。

　C　+　O₂　→　CO₂

上反応式のとおり消費された炭素原子(C)1個に対して、酸素原子(O)2個が反応して結合している。

原子1個の質量は、原子量に比例する。

つまり、質量比では、消費された炭素1個（原子量12）に対して、酸素原子2個（原子量2×16＝32）の質量が加わって、二酸化炭素として排出されている。

したがって、排出された二酸化炭素の質量M_CO2[kg]は、

$\displaystyle M_{CO_2}=M_{C}+\frac{32}{12}\times M_{C}$

$\displaystyle M_{CO_2}=2503.72\times10^3+\frac{32}{12}\times 2503.72\times10^3$

$\displaystyle =9180\times10^3[kg]$

$\displaystyle =9180[t]$

$\displaystyle =9.18\times10^3[t]$