電験３種過去問【2009年電力 問15】

解答

（a）：（３）
（b）：（４）

解説

（a）45000[MW・h]の電力量を発生するために、消費された重油の量が9.3×10³[t]であるときの発電端効率[％]を求める。

題意では、重油の発熱量は44000[kJ/kg]で、消費された重油の量は9.3×10³[t]である。

9.3×10³[t]＝9.3×10³×10³[kg]であるので、重油からの発熱量Q_Fは

\(\displaystyle Q_F=44000\times9.3\times10^3\times10^3\)

\(\displaystyle =409200\times10^6[kJ]\)

\(\displaystyle =409200\times10^3[MJ]\)

一方で、発電端では45000[MW・h]の電力量が発生している。

ここで、1[W]＝1[J/s]であり、1[W]は一秒間あたりに1[J]の熱量が発生することを示す。

発電端での発電電力量W_Gの単位変換を行うと、

\(\displaystyle W_G=45000[MW・h]=45000[MJ/s・3600s]\)

\(\displaystyle =45000[MJ/s・3600s]\)

\(\displaystyle =45000\times3600[MJ]\)

発電端効率ηは、発電機の発電電力量W_Gと燃料の発生熱量Q_Fとの比で表され、

\(\displaystyle η=\frac{W_G}{Q_F}\times100[％]\)

\(\displaystyle η=\frac{45000\times3600}{409200\times10^3}\times100\)

\(\displaystyle η=39.6[％]\)

 

（b）最大出力で24時間運転した場合の発電端効率が40.0[％]であるとき、発生する二酸化炭素の量[t]を求める。

最大出力600[MW]で24時間運転したときの発電電力量W_G24の単位を[J]とすると、

\(\displaystyle W_{G24}=600\times24\times60\times60\)

\(\displaystyle =51840\times10^3[MJ]\)

ここで、燃料の発生熱量をQ_F24[MJ]とすると、発電端効率η₂₄＝40[%]であるので、次式の関係となる。

\(\displaystyle η_{24}=\frac{W_{G24}}{Q_{F24}}\times100[％]\)

\(\displaystyle 40=\frac{51840\times10^3}{Q_{F24}}\times100\)

\(\displaystyle Q_{F24}=\frac{51840\times10^3}{40}\times100\)

\(\displaystyle =129600\times10^3[MJ]\)

\(\displaystyle =129600\times10^6[kJ]\)

重油の発熱量は44000[kJ/kg]であるので、\(\displaystyle Q_{F24}=129600\times10^6\)[kJ]の熱量を発生させるのに使用された、重油燃料質量M_F24[kg]は

\(\displaystyle M_{F24}=\frac{129600\times10^6}{44000}\)

\(\displaystyle =2945.55\times10^3[kg]\)

題意より、重油の化学成分は重量比で炭素85.0[％]、水素15.0[％]である。使用された重油燃料質量M_F24[kg]のうち重量比で85.0[％]が炭素であるので、消費された炭素量M_C[kg]は

\(\displaystyle M_{C}=2945.55\times10^3\times0.85\)

\(\displaystyle =2503.72\times10^3[kg]\)

ここで、原子量は炭素12、酸素16で、炭素の酸化反応は次のとおり与えられている。

　C　+　O₂　→　CO₂

上反応式のとおり消費された炭素原子(C)1個に対して、酸素原子(O)2個が反応して結合している。

原子1個の質量は、原子量に比例する。

つまり、質量比では、消費された炭素1個（原子量12）に対して、酸素原子2個（原子量2×16＝32）の質量が加わって、二酸化炭素として排出されている。

したがって、排出された二酸化炭素の質量M_CO2[kg]は、

\(\displaystyle M_{CO_2}=M_{C}+\frac{32}{12}\times M_{C}\)

\(\displaystyle M_{CO_2}=2503.72\times10^3+\frac{32}{12}\times 2503.72\times10^3\)

\(\displaystyle =9180\times10^3[kg]\)

\(\displaystyle =9180[t]\)

\(\displaystyle =9.18\times10^3[t]\)