電験３種過去問【2023年(上期)電力 問13】

解答

（2）が正しい。

解説

パーセントインピーダンスの基準容量換算

異なった容量を基準とした単位法では、容量に応じた換算が必要であり、容量$P_B$[V・A]を基準とした単位法でのインピーダンス$Z_{Bpu}$[p.u.]は、容量$P_{R}$[V・A]を基準とした単位法でのインピーダンス$Z_{Rpu}$[p.u.]を用いて次式により求められる
　$Z_{Bpu}=\displaystyle Z_{Rpu}\times\frac{P_B}{P_R}$[p.u.]

　基準容量を負荷に供給する電力6000 kV・A とすると、基準容量換算した変圧器 A , B のパーセントインピーダンスは
$Z_{Ab}=\displaystyle Z_{A}\times\frac{6000}{5000}=10.8$[%]
$Z_{Bb}=\displaystyle Z_{B}\times\frac{1500}{6000}=30$[%]
基準容量は6000 kV・A で供給電力と等しいので、負荷電流は100[％]である。
負荷電流は各変圧器のパーセントインピーダンス（基準容量換算）の逆比で分流する。
従って、変圧器 A , B に流れる電流はそれぞれ、
$I_{Ab}=\displaystyle 100\times\frac{30}{10.8+30}=73.53$[%]
$I_{Bb}=\displaystyle 100\times\frac{10.8}{10.8+30}=26.47$[%]
以上より、変圧器 A と変圧器 B がそれぞれ負担する電力は、
$P_{A}=\displaystyle 6000\times\frac{73.53}{100}=4412$[kVA]
$P_{B}=\displaystyle 6000\times\frac{26.47}{100}=1588$[kVA]

各変圧器が定格容量に対して負担する電力の比（負荷率）は
$P_{A％}=\displaystyle \frac{4412}{5000}\times100=88.24$[%]
$P_{B％}=\displaystyle \frac{1588}{1500}\times100=105.9$[%]
よって、過負荷となる変圧器はAで、負荷率は105.9％となる。

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