// google adsence用 電験3種過去問【2022年(下期)機械 問11】 | 電気主任技術者のいろは

電験3種過去問【2022年(下期)機械 問11】

2024年1月16日

【電動機応用】揚水ポンプ駆動に必要な電動機入力《計算問題》

 電動機で駆動するポンプを用いて、毎時80m³の水をパイプへ通して揚程40mの高さに持ち上げる。ポンプの効率は72%、電動機の効率は93%で、パイプの損失水頭は0.4mであり、他の損失水頭は無視できるものとする。このとき必要な電動機入力[kW]の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし、水の密度は1.00×10³ kg/m³、重力加速度は9.8m/s²とする。

\(\small{\begin{array}{cccc} &(1) 0.013 &(2) 0.787 &(3) 4.83 &(4) 13.1 &(5) 80.4 \\ \end{array}}\)
解答と解説はこちら

解答

(4)が正解

解説

 

揚水総合効率

揚水入力(発電電動機入力)は、流量をQ[m3/s]、ηMを電動機効率、ηPをポンプ効率、H[m]を「総落差+揚水損失水頭」とすると、

\(\displaystyle P_P=\frac{9.8Q_PH}{η_Mη_P}\)[kW]

で与えられる。ここで、揚水損失水頭とは、揚水時の水路や水圧管の壁と水との摩擦によるエネルギー損失に相当する高さhP[m]となる。

流量は毎時80m³➡80÷3600=0.0222[m3/s]であるので、

\(\displaystyle P_P=\frac{9.8Q_PH}{η_Mη_P}\)

\(\displaystyle  =\frac{9.8 \times 0.0222+(40+0.4)}{0.93\times0.72}\)

\(\displaystyle  =13.1\)[kW]

<<前問  次問>>