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電験３種過去問【2021年機械 問10】

2022年4月24日

【電動機応用】巻上機の電動機出力《計算問題》

　巻上機によって質量1000kgの物体を毎秒0.5ｍの一定速度で巻き上げているときの電動機出力の値[kW]として、最も近いものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。ただし、機械効率は90％、ロープの質量及び加速に要する動力については考慮しないものとする。

（１）0.6
（２）4.4
（３）4.9
（４）5.5
（５）6.0

解答と解説はこちら

解答

（４）

解説

m[kg]の物体にかかる力F[N]は、重力加速度g=9.8[m/s2]とすると、

\(\displaystyle F=mg=1000\times 9.8=9800\) [N]

力F[N]で物体がx[ｍ]移動したときの仕事W[J]は

\(\displaystyle W=Fx\) [J]

98000Nの物体は速度v（１秒間に0.5ｍ移動）なのでこのときの仕事率Pは

\(\displaystyle P=Fv=9800 \times 0.5=4900\) [J/s]or[W]

機械効率η=0.9であるので、電動機出力PM[W]は

\(\displaystyle P_M =\frac{49000}{η}=5444\)[W]

以上をまとめると、巻上機電動機の所要出力は

\(\displaystyle P_M =\frac{9.8ｍv}{η}\)[W]

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Posted by ちゅん