電験１種過去問【2011年電力管理 問5】

解答

公式標準解答

　上図のように，F点で事故があると，各CBには電源から矢印の方向に事故電流が流れる。動作，誤不動作する対象はCB1とCB3の主保護，CB4，CB7とCB8の後備保護である。
　すべて正動作の場合は，「CB1 が主保護リレー動作で遮断，かつ CB3 が主保護リレー動作で遮断」であるが，いずれか不具合のときは，以下のケースがある。
① 「CB1が誤不動作，CB3が正動作で遮断」の場合，CB4の後備保護リレーが動作するが，「CB4が正動作で遮断」すればL₁のみが停電する。
② 「CB1が誤不動作，CB3が正動作で遮断」で，かつ「CB4が誤不動作」の場合，CB7の後備保護リレー及びCB8の後備保護リレーが動作するが，「CB7及びCB8が正動作で遮断」すればL₁とL₂の両方が停電する。
③ 「CB1が誤不動作，CB3が正動作で遮断」で，かつ「CB4が誤不動作」し，かつ「CB7又はCB8が誤不動作」の場合，電源の保護リレーが動作して停電するため，②と同じくL₁とL2の両方が停電する。
④ 「CB1が正動作で遮断，CB3が誤不動作」の場合，CB7の後備保護リレー及びCB8の後備保護リレーが動作するが，「CB7及びCB8が正動作で遮断」すればL₁とL₂の両方が停電する。
⑤ 「CB1が正動作で遮断，CB3が誤不動作」で，かつ「CB7又はCB8が誤不動作」の場合は，電源の保護リレーが動作して④と同じく L₁ と L₂の両方が停電する。
⑥ 「CB1が誤不動作，かつCB3が誤不動作」の場合，CB4の後備保護リレーと，CB7の後備保護リレー及びCB8の後備保護リレーが動作するが，CB4 の正動作／不動作にかかわらず，④と⑤のケースと同じく CB7及びCB8 の遮断，又は電源の停電によってL₁とL₂の両方が停電する。

　供給支障が生じない確率は，「CB1 正動作，CB3 正動作」の確率であり，
　p₀=（1－0.01）×（1－0.01）=0.99× 0.99= 0.9801
　L1 のみ供給支障となるのは，①の「CB1誤不動作，CB3正動作，CB4正動作」のときのみであり，その確率は，
　p₁ ＝ 0.01 ×（1－0.01）×（1－0.01）
　　＝0.01 × 0.99 × 0.99=0.0098
　L₁と L2両方が供給支障となるのは，②，③のケースより，「CB1誤不動作，CB3 正動作，CB4誤不動作」のとき。
　p₂ ＝ 0.01 ×（1－0.01）×0.01
　　=0.01 × 0.99 × 0.01 ＝ 0.0001
　また，④，⑤，⑥のケースより，「CB3誤不動作」（CB1の正動作又は誤不動作，CB4の正動作又は誤不動作いずれの確率も含む）のときも，L1とL2両方が供給支障となる。
　p₃=0.01
　したがって二つの確率より，
　p₂ ＋ p₃＝0.0101

答　供給支障が生じない確率：0.9801
　　L1のみが供給支障となる確率：0.0098
　　L1と L2両方が供給支障となる確率：0.0101

解説

　送電線の供給支障確率に関する問題です。類題も多く、リレーの動作をしっかり理解できていれば、あとは確率計算のみとなります。

難易度３（★★★☆☆）