電験１種過去問【2014年機械制御問4】

2014年12月1日2024年10月10日

【自動制御】古典制御におけるフィードバック制御系の解析《計算問題》

　フィードバック制御系について、次の問に答えよ。ただし、図２中のゲイン K は正の実数とする。
（１）図１に示す制御対象の入力 U(s) に単位ステップ信号を入力したときの出力 Y(s) の時間応答を求めよ。ただし、初期状態は零とする。
（２）図２に示すフィードバック制御系の一巡周波数伝達関数のベクトル軌跡が複素平面の実軸を切るときの交点を求めよ。また、そのときの角周波数ω₀を求めよ。
（３）上記(2)の結果にナイキストの安定判別法を適用して、制御系を安定にするゲインKの範囲を求めよ。
（４）図２のフィードバック制御系の特性方程式を求めよ。
（５）上記(4)で得た特性方程式のラウス表を示したのち、制御系を安定にするゲインKの範囲を求めよ。
（６）図２のフィードバック制御系が安定限界であるとき、閉ループ伝達関数の三つの極を求めよ。