電験１種過去問【2011年機械制御問3】

2011年12月1日2024年7月12日

【パワエレ】三相ブリッジ整流回路、各種実効値計算、総合力率《計算問題》

　図はサイリスタを用いた三相ブリッジ整流回路を示す。入力交流電源の電圧は三相対称正弦波で、線間電圧 v_ab の波高値を V_m とする。制御遅れ角 α で運転していて、直流回路のインダクタンスは十分に大きく直流電流 I_d は一定とする。重なり角、回路の損失などは無視できるものとし、次の問に答えよ。
（1）a 相に流れる線電流 i_a の実効値を I とする。 I_d を用いて、 I を示せ。
（2）皮相電力を求めるには電流の実効値が必要である。 V_m と I_d を用いて、三相皮相電力 S を示せ。
（3）この整流回路の入力における基本波力率を cosφ₁ とする。 α を用いて、 cosφ₁ を示せ。
（4）この整流回路において a 相に流れる線電流 i_a の基本波実効値は\(\frac{\sqrt{6}}{π}I_d\)である。 V_m と I_d と α を用いて、三相有効電力 P を示せ。
（5）この整流回路の入力における総合力率を λ とする。 α を用いて、 λ を示せ。